【POJ 3667】Hotel

POJ 3667

题意

有n个房间和k个操作，最开始全部为空。操作1：输入一个数d，找出连续d个空房间，输出起点房间编号。若有多个输出最小的，如果不存在输出0。操作2：输入两个数x和d，清空从x开始的d个房间。

样例输入

10 6
1 3
1 3
1 3
1 3
2 5 5
1 6

样例输出

1
4
7
0
5

---

sol

用线段树维护，每个节点存储三个值msum，lsum，rsum。msum表示当前区间最长的连续空房间数量；lsum表示当前区间[l,r]中从l开始连续向右空房间数量；rsum表示当前区间[l,r]中从r开始连续向左空房间数量。
主要的操作集中在如何更新父节点（也就是区间合并操作）。

首先，把左孩子的lsum赋给自己的lsum，rsum同理。

lsum[rt] = lsum[rt<<1];rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];

这时候如果左孩子全部为空，则可以和右孩子左侧的空房间连接在一起。同理，如果右孩子全部为空，则可以和左孩子右侧德空房间连接在一起。

if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1]; if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];

msum有两三种计算方法：空房间全部在左孩子；空房间全部在右孩子；空房间从左孩子的右侧到右孩子的左侧。

msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));

这就是区间合并的写法：

void pushup(int rt,int m) //更新父节点 {    lsum[rt] = lsum[rt<<1];    rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];    if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1]; //若左孩子全为空 则和右孩子合并     if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];    msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));//左孩子或右孩子或在中间合并 }

查询时，也是分为三种情况：
空房间全部在左孩子：if (msum[rt<<1] >= w) return query(w,lson);
空房间横跨左孩子和右孩子：if (rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w) return mid - rsum[rt<<1] + 1;
空房间全部在右孩子：return query(w,rson);

完整代码：

#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iomanip>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define inf 1000000000#define mod 1000000007#define N 1000000#define lson l,mid,rt << 1#define rson mid+1,r,rt << 1 | 1using namespace std;int n,m,op,a,b;int lsum[N],rsum[N],msum[N],cover[N];void build(int l,int r,int rt) //msum当前区间最长连续空 l/rsum前缀/后缀最长连续空 {    msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1;    cover[rt] = -1; if (l == r) return;    int mid = (l + r) >> 1;    build(lson); build(rson);}void pushdown(int rt,int m) //标记下传 {    if (cover[rt] != -1)        {            cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];            if (cover[rt] == 0)                msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = m - (m >> 1); else                msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = 0;            if (cover[rt] == 0)                msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = m >> 1; else                msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = 0;            cover[rt] = -1;        }}void pushup(int rt,int m) //更新父节点 {    lsum[rt] = lsum[rt<<1];    rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];    if (lsum[rt] == m - (m >> 1)) lsum[rt] += lsum[rt<<1|1]; //若左孩子全为空 则和右孩子合并     if (rsum[rt] == (m >> 1)) rsum[rt] += rsum[rt<<1];    msum[rt] = max(lsum[rt<<1|1]+rsum[rt<<1],max(msum[rt<<1],msum[rt<<1|1]));//左孩子或右孩子或在中间合并 }void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){    if (L <= l && r <= R)        {            if (c == 0)                msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1; else                msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = 0;                cover[rt] = c; return;        }    pushdown(rt,r-l+1);    int mid = (l + r) >> 1;    if (L <= mid) update(L,R,c,lson);    if (mid < R) update(L,R,c,rson);    pushup(rt,r-l+1);}int query(int w,int l,int r,int rt){    if (l == r) return l;    pushdown(rt,r-l+1);    int mid = (l + r) >> 1;    if (msum[rt<<1] >= w) return query(w,lson);        else if (rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w) return mid - rsum[rt<<1] + 1;    return query(w,rson);   }int main(){    cin>>n>>m;    build(1,n,1);    while (m--)        {            cin>>op;            if (op == 1)                {                    scanf("%d",&a);                    if (msum[1] < a) cout<<0<<endl; else                         {                            int p = query(a,1,n,1);                            cout<<p<<endl;                            update(p,p+a-1,1,1,n,1);                        }                 } else                {                    scanf("%d%d",&a,&b);                    update(a,a+b-1,0,1,n,1);                }        }    return 0;}