BZOJ 1103: [POI2007]大都市meg 树链剖分， 树状数组+DFS序

Description

　　在经济全球化浪潮的影响下,习惯于漫步在清晨的乡间小路的邮递员Blue Mary也开始骑着摩托车传递邮件了。
不过，她经常回忆起以前在乡间漫步的情景。昔日，乡下有依次编号为1..n的n个小村庄，某些村庄之间有一些双
向的土路。从每个村庄都恰好有一条路径到达村庄1（即比特堡）。并且，对于每个村庄，它到比特堡的路径恰好
只经过编号比它的编号小的村庄。另外，对于所有道路而言，它们都不在除村庄以外的其他地点相遇。在这个未开
化的地方，从来没有过高架桥和地下铁道。随着时间的推移，越来越多的土路被改造成了公路。至今，Blue Mary
还清晰地记得最后一条土路被改造为公路的情景。现在，这里已经没有土路了——所有的路都成为了公路，而昔日
的村庄已经变成了一个大都市。 Blue Mary想起了在改造期间她送信的经历。她从比特堡出发，需要去某个村庄，
并且在两次送信经历的间隔期间,有某些土路被改造成了公路.现在Blue Mary需要你的帮助：计算出每次送信她需
要走过的土路数目。（对于公路，她可以骑摩托车；而对于土路，她就只好推车了。）
Input

　　第一行是一个数n(1 < = n < = 2 50000).以下n-1行，每行两个整数a，b（1 < = a以下一行包含一个整数m
（1 < = m < = 2 50000），表示Blue Mary曾经在改造期间送过m次信。以下n+m-1行，每行有两种格式的若干信息
，表示按时间先后发生过的n+m-1次事件:若这行为 A a b(a若这行为 W a, 则表示Blue Mary曾经从比特堡送信到
村庄a。
Output

　　有m行，每行包含一个整数，表示对应的某次送信时经过的土路数目。
Sample Input
5

1 2

1 3

1 4

4 5

4

W 5

A 1 4

W 5

A 4 5

W 5

W 2

A 1 2

A 1 3

Sample Output
2

1

0

1

解题方法1： 直接无脑上树链剖分。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 250005;const int maxm = 500005;int head[maxn], cnt, sz, n, q;int dep[maxn], siz[maxn], fa[maxn], pos[maxn], bl[maxn];struct edge{int to, nxt; } E[maxm];struct seg{int l, r, sum; } T[maxn*10];void init(){    memset(head, -1, sizeof(head));    cnt = sz = 0;}void addedge(int u, int v){    E[cnt].to = v, E[cnt].nxt = head[u], head[u] = cnt++;}void dfs1(int x){    siz[x] = 1;    for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){        if(E[i].to == fa[x]) continue;        dep[E[i].to] = dep[x] + 1;        fa[E[i].to] = x;        dfs1(E[i].to);        siz[x] += siz[E[i].to];    }}void dfs2(int x, int chain){    int k = 0; sz++;    pos[x] = sz; //分配x节点在线段树中的编号    bl[x] = chain; //记录链的顶端    for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){        if(dep[E[i].to] > dep[x] && siz[E[i].to] > siz[k]){            k = E[i].to; //选择子树最大的儿子继承重链        }    }    if(k == 0) return;    dfs2(k, chain);    for(int i = head[x]; ~i; i = E[i].nxt){        if(dep[E[i].to] > dep[x] && k != E[i].to){            dfs2(E[i].to, E[i].to); //其余儿子新开重链        }    }}void build(int l, int r, int o){    T[o].l = l, T[o].r =r;    if(l == r){        if(l == 1) T[o].sum = 0;        else T[o].sum = 1;        return ;    }    int mid = (l + r) / 2;    build(l, mid, o*2);    build(mid + 1, r, o*2+1);    T[o].sum = T[o*2].sum + T[o*2+1].sum;}void update(int pos, int val, int o){    if(T[o].l == T[o].r){        T[o].sum = val;        return;    }    int mid = (T[o].l + T[o].r) / 2;    if(pos <= mid) update(pos, val, o*2);    else update(pos, val, o*2+1);    T[o].sum = T[o*2].sum + T[o*2+1].sum;}int query1(int L, int R, int o){    if(L <= T[o].l && T[o].r <= R) return T[o].sum;    int mid = (T[o].l + T[o].r) / 2;    int ans = 0;    if(L <= mid) ans += query1(L, R, o * 2);    if(mid < R) ans += query1(L, R, o * 2 + 1);    return ans;}int query2(int x, int y){    int ans = 0;    while(bl[x] != bl[y]){        if(dep[bl[x]] < dep[bl[y]]) swap(x, y);        ans += query1(pos[bl[x]], pos[x], 1);        x = fa[bl[x]];    }    if(pos[x] > pos[y]) swap(x, y);    ans += query1(pos[x], pos[y], 1);    return ans;}int main(){    init();    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i < n; i++){        int u, v;        scanf("%d%d", &u, &v);        if(u > v) swap(u, v);        addedge(u, v);    }    dfs1(1);    dfs2(1, 1);    build(1, sz, 1);    scanf("%d", &q);    for(int i = 1; i <= n + q - 1; i++){        char cmd[5];        int x, y;        scanf("%s", cmd);        if(cmd[0] == 'W'){            scanf("%d", &x);            printf("%d\n", query2(1, x));        }        else{            scanf("%d%d", &x, &y);            if(x > y) swap(x, y);            update(pos[y], 0, 1);        }    }    return 0;}

解题方法2： 看了hzwer的博客，发现了一种新方法，用树状数组维护DFS序。可以看hzwer神牛的解题报告，OTZ 然后这个DFS序貌似需要人工栈，丢一份蒟蒻代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 250005;const int maxm = 500005;int n, m, head[maxn], st[maxm], en[maxm], tree[maxm], dfn, edgecnt;struct edge{int v, nxt; } E[maxm];void init(){    dfn = edgecnt = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}void addedge(int u, int v){    E[edgecnt].v = v, E[edgecnt].nxt = head[u], head[u] = edgecnt++;}int lowbit(int x) {return x & (-x);}void add(int x, int v){for(; x <= m; x += x & -x) tree[x] += v;}int sum(int x){int res = 0; for(; x; x -= x & -x) res += tree[x]; return res;}void dfs(int u, int fa){    st[u] = ++dfn;    add(dfn, 1);    for(int i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt){        int v = E[i].v;        if(v == u) continue;        dfs(v, u);    }    en[u] = ++dfn;    add(dfn, -1);}int main(){    init();    scanf("%d", &n);    m = n * 2;    for(int i = 1; i < n; i++){        int u, v;        scanf("%d%d", &u, &v);        if(u > v) swap(u, v);        addedge(u, v);    }    dfs(1, -1);    char cmd[5];    int q;    scanf("%d", &q);    q += n - 1;    while(q--){        scanf("%s", cmd);        if(cmd[0] == 'W'){            int u;            scanf("%d", &u);            printf("%d\n", sum(st[u]) - 1);        }        else{            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            if(u > v) swap(u, v);            add(st[v], -1);            add(en[v], 1);        }    }    return 0;}