马踏棋盘算法 Java实现

马在某个点最多可能有8种走法，用递归和回溯实现。

注：代码中，查找下一个可走坐标是从右下第一个开始的，也就是图中的4。可以通过修改a,b...h的值来改变顺序。

/** * 马踏棋盘算法  * 递归和回溯 * */public class HorseStep {public static int X = 8;public static int Y = 8;public static int returnCount = 0;/** * 棋盘 */public static int chess[][] = new int[X][Y];/** * 找到基于（x,y）位置的下一个可走位置 * @param x * @param y * @param count * @return */public static int nextxy(XY xy,int count){final int a=0,b=1,c=2,d=3,e=4,f=5,g=6,h=7;int x = xy.getX();int y = xy.getY();int returnInt = 0;switch (count) {//从以x,y为轴心的 右下 开始case a:if( x+2<=X-1 && y+1<=Y-1 && chess[y+1][x+2]==0){x +=2;y +=1;returnInt = 1;}break;case b:if( x+1<=X-1 && y+2<=Y-1 && chess[y+2][x+1]==0){x +=1;y +=2;returnInt = 1;}break;case c:if( x-1>=0 && y+2<=Y-1 && chess[y+2][x-1]==0){x -=1;y +=2;returnInt = 1;}break;case d:if( x-2>=0 && y+1<=Y-1 && chess[y+1][x-2]==0){x -=2;y +=1;returnInt = 1;}break;case e:if( x-2>=0 && y-1>=0 && chess[y-1][x-2]==0){x -=2;y -=1;returnInt = 1;}break;case f:if( x-1>=0 && y-2>=0 && chess[y-2][x-1]==0){x -=1;y -=2;returnInt = 1;}break;case g:if( x+1<=X-1 && y-2>=0 && chess[y-2][x+1]==0){x +=1;y -=2;returnInt = 1;}break;case h:if( x+2<=X-1 && y-1>=0 && chess[y-1][x+2]==0){x +=2;y -=1;returnInt = 1;}break;default:break;}if(returnInt == 1){xy.setX(x);xy.setY(y);return 1;}return 0;}/** * 打印棋盘 */public static void print(){for(int i=0;i<X;i++){for(int j=0;j<Y;j++){if(chess[i][j]<10)System.out.print(chess[i][j]+"  ");elseSystem.out.print(chess[i][j]+" ");}System.out.println();}}/** * 深度优先遍历棋盘 * @param x * @param y * @param tag * @return * （x,y)为位置坐标 * tag是标记变量，每走一步 tag+1。 */public static int TravelChessBoard(XY xy,int tag){//马在某个点有八种可能的方向，用来约束查找小于八种的变量Integer count = 0;//马所在位置是否可以再跳向下一个位置，0有，1无（条件：1，不出边界，2.没有走过）int haveNextXy = 0;int x = xy.getX();int y = xy.getY();//x是横轴，y是竖轴，左上角为0,0点，往右和往下递增chess[y][x] = tag;//最后一步，递归的终止条件if(X*Y == tag){//打印棋盘print();return 1;}//找到马的下一个可走坐标（x1,y1)，如果找到为1，否则为0.haveNextXy = nextxy(xy, count);while( 0==haveNextXy && count<7){count ++;haveNextXy = nextxy(xy, count);}while(haveNextXy==1){if(TravelChessBoard(xy, tag+1)==1){return 1;}//回退后，把当前点也设置为回退后的位置xy.setX(x);xy.setY(y);count++;//找到马的下一个可走坐标（x1,y1)，如果找到flag=1，否则为0.haveNextXy = nextxy(xy, count);while( 0==haveNextXy && count<7){count ++;haveNextXy = nextxy(xy, count);}}//回退if(haveNextXy==0){chess[y][x]=0;returnCount++;}return 0 ;}public static void main(String[] args) {long begin = System.currentTimeMillis();//马所在位置的坐标，x是横轴，y是竖轴，左上角为0,0点，往右和往下递增XY xy = new XY();xy.setX(1);xy.setY(0);if(TravelChessBoard(xy, 1)==0){System.out.println("马踏棋盘失败");}long time = System.currentTimeMillis()-begin;System.out.println("耗时"+time+"毫秒");System.out.println(returnCount);}}class XY{private int x;private int y;public int getX() {return x;}public void setX(int x) {this.x = x;}public int getY() {return y;}public void setY(int y) {this.y = y;}}

结果：

如果从（0,0）开始的话