递归算法--->阶乘，Fibonacci数列，折半查找

1、  阶乘  

int Factorial(int n)//阶乘{int fin;if(n == 0||n == 1)  return 1;else   return n*Factorial(n-1) ;//----------------------递归核心：要求n！则需求n*(n-1)!}

2、Fibonacci数列

（1）递归实现：

int Fibrecurrence(int n)//Fibonacci数列，递归实现。{if(n == 1 || n==2)return 1;elsereturn Fibrecurrence(n-1)+Fibrecurrence(n-2);//-递归核心：当前项 = 前两项之和。}

（2）非递归实现：

int Fibunre(int n)//Fibonacci数列，非递归实现。{int fib1 = 1;int fib2 = 1;int cur;int i;if(n==1||n==2)return 1;elsefor(i=3;i<=n;i++){cur = fib1+fib2;fib1 = fib2;fib2 = cur;}return cur;}

3、折半查找

（1）非递归：

int Findun(int ar[],int n,int key)//折半查找法{int mid ;int low = 0;int hig = n-1;while(low <= hig)//注意这里要用<=,如果少了=的话，当中间那个数为要找的数则无法返回正确的地址。{mid = (low+hig)/2;if(ar[mid]==key)return mid;else if(ar[mid]>key)hig = mid-1;else if(ar[mid]<key)low = mid+1;}return -1;}

（2）递归：

int Findrecurrence(int ar[],int key,int low,int hig){int mid = (low+hig)/2;while(low<=hig){ if(ar[mid] == key) return mid; else if(ar[mid]<key) return Findrecurrence(ar,key,mid+1,hig); //注意这里要写成这样。如果像非递归那样写没有加return的话就返不回来了。就会一直进入死循环呐。 else if(ar[mid]>key) return Findrecurrence(ar,key,low,mid-1);}return -1;}

测试主函数：

int main(){int ar[] = {1,23,45,67,90,123,345,678,900,1000};int n ;int fin;int key;cout<<"测试阶乘，请输入n!的n值：>";cin>>n;fin = Factorial(n);cout<<fin<<endl;cout<<"测试Fibonacci数列，请输入n值：>";cin>>n;        fin = Fibrecurrence(n);fin = Fibunre(n);cout<<fin<<endl;cout<<"测试折半查找，请输入要找的值：>";cin>>key;cout<<Findun(ar,10,key)<<endl;cout<<Findrecurrence(ar,key,0,10)<<endl;}