ZCMU—1866

1866: Problem C - Sumsets

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Description

Problem C - Sumsets

Given S, a set of integers, find the largest d such that a + b + c = d where a, b, c, and d are distinct elements of S.

Input

Several S, each consisting of a line containing an integer 1 <= n <= 1000 indicating the number of elements in S, followed by the elements of S, one per line. Each element of S is a distinct integer between -536870912 and [phone] inclusive. The last line of input contains 0.

Output

For each S, a single line containing d, or a single line containing "no solution".

Sample Input

5

2 3 5 7 12

5

2 16 64 256 1024

0

Sample Output

12

no solution

【分析】

经典的a+b+c=d的题目...因为数据有点水所以貌似O(n^3)也过了..

排序就不说了...也没人不会排序..

然后折半枚举的思路，把a+b+c=d变形成a+b=d-c就可以把这道题的复杂度降低，然后就是判重的问题了，因为如果分开处理a+b和d-c的话需要防止a+b=d-b这种情况的出现，也就是说要保证a,b,c,d四个数不重复，所以需要记录一下位置..当然n^3的算法不需要记录...

对每个d-c，有两种方法去找a+b,一种是记录位置之后，先判重，然后二分查找直接找到那个d-c是否存在于a+b的集合中，找到的第一个d就是答案。

或者用二分的思想去写for循环，速度慢一些，但是可以让你的思路考虑更加简单，因为不需要考虑位置了...我们写代码是为了什么~不就是为了把自己想很麻烦的事交给电脑去做么...

【代码】

#include <stdio.h>#include <algorithm> using namespace std; int a[1100];int x,y,n,m,len,pos,t,tt; int main(){    while (~scanf("%d",&n)&& n)    {        for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);        sort(a,a+n);        for (int i=n-1;i>=0;i--)            for (int j=n-1;j>=0;j--)                if (i!=j)                {                    t=a[i]-a[j];                    x=0;y=j-1;                    while (x<y)                     {                        if (a[x]+a[y]==t)                        {                            printf("%d\n",a[i]);                            goto out;                        }                        if (a[x]+a[y]<t)                            x++;                        else                            y--;                    }                }        printf("no solution\n");        out:;    }    return 0;}