题目1085：求root(N, k)

来源：互联网发布：淘宝首页全屏怎么装修编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:09

题目描述：: N<k时，root(N,k) = N，否则，root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k，输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方，不是异或)，2=<k<=16，0<x,y<2000000000，有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000)

输入：: 每组测试数据包括一行，x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出：: 输入可能有多组数据，对于每一组数据，root(x^y, k)的值

样例输入：

4 4 10

样例输出：

坦率地讲，这道题自己没能独立解出来，搜索网上资料，主要有两种方法。

方法一：利用推倒的数学公式求解

方法二：利用递归求解

具体两种方法的原理及其分析过程参考下面的链接。

下面一段代码主要是方法一的求解过程，与参考链接中的方法大体一致，只是部分数据类型有所改动。

#include<stdio.h>long long root(long long x, int y, int k) { //x一定要使用long long，否则下面的x*x容易溢出long long ans = 1;while (y != 0) {if ((y & 1) == 1)ans = (ans * x) % k;x = (x * x) % k;y = y >> 1;}return ans;}int main() {long long x;int y, k;while (scanf("%lld%d%d", &x, &y, &k) != EOF) {long long res = root(x, y, k - 1);if (res == 0)res = k - 1;printf("%lld\n", res);}return 0;}

题目链接：

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085

参考链接：

方法一：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8619a25801010wcy.html

http://blog.csdn.net/JDPlus/article/details/18840577

方法二：http://blog.csdn.net/Merlini_/article/details/50651349?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

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