1008: FBI树

1008: FBI树

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Description

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

Input

输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

Output

输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

Sample Input

310001011

Sample Output

IBFBBBFIBFIIIFF

HINT

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

Source

NOIP2004

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#include <cstdio>#include <iostream>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct node{    char ch;    struct node *lc,*rc;};void create(node *&T,string s){    int len=s.length();    if(len==1){        T=(node*)malloc(sizeof(node));        if(s[0]=='1')            T->ch='I';        else            T->ch='B';        T->lc=T->rc=NULL;        return;    }else{        T=(node*)malloc(sizeof(node));        create(T->lc,s.substr(0,len/2));//注意为.号        create(T->rc,s.substr(len/2,len/2));                if(T->lc->ch==T->rc->ch){            T->ch=T->lc->ch;        }else{            T->ch='F';        }            }}void dfs(node *T){//后序遍历    if(T!=NULL){        dfs(T->lc);        dfs(T->rc);        cout<<T->ch;    }}int main(){    int n;    string ss;    cin>>n;    cin>>ss;    node *T;    create(T,ss);    dfs(T);    cout<<endl;        return 0;}