图的深度优先遍历

来源：互联网发布：骑行台软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 21:09

深度优先遍历是连通图的一种遍历策略。其基本思想如下：

设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。代码示例中遍历如下图所示的图。

这里写图片描述

代码：package test.algorithm.FastSlowPointer;import java.util.Stack;/** * 图的深度优先遍历 * @author serenity * */public class Graph {    // 存储节点信息    private char[] vertices;    // 存储边信息（邻接矩阵）    private  int[][] arcs;    // 图的节点数    private int vexnum;    // 记录节点是否已被遍历    private boolean[] visited;    // 初始化    public Graph(int n) {          vexnum = n;          vertices = new char[n];          arcs = new int[n][n];          visited = new boolean[n];          for (int i = 0; i < vexnum; i++) {             for (int j = 0; j < vexnum; j++) {             arcs[i][j] = 0;             }          }    }    // 添加边(无向图)    public void addEdge(int i, int j) {          // 边的头尾不能为同一节点          if (i == j)return;          arcs[i][j] = 1;          arcs[j][i] = 1;    }    // 设置节点集    public void setVertices(char[] vertices) {        this.vertices = vertices;    }    // 设置节点访问标记    public void setVisited(boolean[] visited) {        this.visited = visited;    }    // 打印遍历节点    public void visit(int i){        System.out.print(vertices[i] + " ");    }    // 从第i个节点开始深度优先遍历    private void traverse(int i){        // 标记第i个节点已遍历        visited[i] = true;        // 打印当前遍历的节点        visit(i);        // 遍历邻接矩阵中第i个节点的直接联通关系        for(int j=0;j<vexnum;j++){            // 目标节点与当前节点直接联通，并且该节点还没有被访问，递归            if(arcs[i][j]==1 && visited[j]==false){                traverse(j);            }        }    }    // 图的深度优先遍历（递归）    public void DFSTraverse(){        // 初始化节点遍历标记        for (int i = 0; i < vexnum; i++) {            visited[i] = false;        }        // 从没有被遍历的节点开始深度遍历        for(int i=0;i<vexnum;i++){            if(visited[i]==false){                // 若是连通图，只会执行一次                traverse(i);            }        }    }    // 图的深度优先遍历（非递归）    public void DFSTraverse2(){        // 初始化节点遍历标记        for (int i = 0; i < vexnum; i++) {            visited[i] = false;        }        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();        for(int i=0;i<vexnum;i++){            if(!visited[i]){                //连通子图起始节点                s.add(i);                do{                     // 出栈                    int curr = s.pop();                    // 如果该节点还没有被遍历，则遍历该节点并将子节点入栈                    if(visited[curr]==false){                        // 遍历并打印                        visit(curr);                        visited[curr] = true;                        // 没遍历的子节点入栈                        for(int j=vexnum-1; j>=0 ; j-- ){                            if(arcs[curr][j]==1 && visited[j]==false){                                s.add(j);                            }                        }                    }                }while(!s.isEmpty());            }        }    }    public static void main(String[] args) {        Graph g = new Graph(9);        char[] vertices = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I'};        g.setVertices(vertices);        g.addEdge(0, 1);        g.addEdge(0, 5);        g.addEdge(1, 0);        g.addEdge(1, 2);        g.addEdge(1, 6);        g.addEdge(1, 8);        g.addEdge(2, 1);        g.addEdge(2, 3);        g.addEdge(2, 8);        g.addEdge(3, 2);        g.addEdge(3, 4);        g.addEdge(3, 6);        g.addEdge(3, 7);        g.addEdge(3, 8);        g.addEdge(4, 3);        g.addEdge(4, 5);        g.addEdge(4, 7);        g.addEdge(5, 0);        g.addEdge(5, 4);        g.addEdge(5, 6);        g.addEdge(6, 1);        g.addEdge(6, 3);        g.addEdge(6, 5);        g.addEdge(6, 7);        g.addEdge(7, 3);        g.addEdge(7, 4);        g.addEdge(7, 6);        g.addEdge(8, 1);        g.addEdge(8, 2);        g.addEdge(8, 3);        System.out.print("深度优先遍历（递归）：");        g.DFSTraverse();        System.out.println();        System.out.print("深度优先遍历（非递归）：");        g.DFSTraverse2();    }}

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