dp问题——龟兔赛跑

今天刷题碰到了dp问题，结果脑残的想了一天没想出来。唉，还是经验太少了。

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击――赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。 
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。 
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器――“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。 
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 
第一行是一个整数L代表跑道的总长度 
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L 
其中每个数都在32位整型范围之内。 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!"; 
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!What a pity rabbit!

据说是dp的经典题，唉。

只需要求出每次从J到I的最优解，然后从第一个加油站往后搜索，最终就是最优解的最短时间。

c++实现代码：

#include<iostream>  #include<algorithm>  using namespace std;int main() {int L, N, C, T, VR, VT1, VT2;int p[110];double dp[110];while (cin>>L) {memset(dp, 0xfffffff, sizeof(dp));memset(p, 0, sizeof(p));cin >> N >> C >> T >> VR >> VT1 >> VT2;p[0] = 0; p[N + 1] = L; dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= N; i++) {cin >> p[i];}double rabbit = (L*1.0) / VR;for (int i = 1; i <= N + 1; i++)//终点看成最后一个加油站为止；   for (int j = 0; j < i; j++) {double temp;if (p[i] - p[j] <= C) {temp = (p[i] - p[j])*1.0 / VT1 + T;}else {temp = (C*1.0 / VT1) + (p[i] - p[j] - C)*1.0 / VT2 + T;}if (!j) {temp -= T;}dp[i] = min(dp[j] + temp, dp[i]);}if (dp[N + 1] < rabbit) {cout << "What a pity rabbit!" << endl;}else {cout << "Good job,rabbit!" << endl;}}return 0;}