HDu2059 龟兔赛跑 DP
来源:互联网 发布:都市网络h小说合集chm 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 23:43
龟兔赛跑
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19654 Accepted Submission(s): 7252
Problem Description
据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上,长度为L米,规则很简单,谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后,成了名龟,被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”,广告不断,手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子,乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”,可惜电池容量有限,每次充满电最多只能行驶C米的距离,以后就只能用脚来蹬了,乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是,乌龟竟然在跑道上修建了很多很多(N个)的供电站,供自己给电动车充电。其中,每次充电需要花费T秒钟的时间。当然,乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了,兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序,判断乌龟用最佳的方案进军时,能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。每个测试包括四行:
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N,C,T,分别表示充电站的个数,电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR,VT1,VT2,分别表示兔子跑步的速度,乌龟开电动车的速度,乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。
Sample Input
1003 20 55 8 210 40 601003 60 55 8 210 40 60
Sample Output
Good job,rabbit!What a pity rabbit!
这是DP的一个经典题目,题的意思是找到一种最优的方法使乌龟到达终点,然后判断到达终点的时间和兔子的谁快谁慢。
刚开始考虑如何分成两个方向,一个是加油,一个是不加油。后来发现自己多想了,下面具体代码给解释,我看好多都没说,可能作者觉得简单,没有提。
#include<stdio.h> int main(){ int l; //跑道长度 double max=10000000; int n,c,t; //充电站的个数 充满电的行驶距离 充电时间 int vr,vt1,vt2; //兔子的速度 乌龟骑电动车的速度 乌龟脚蹬电动车的速度 int a[105]; //储存 站点 double time,time1,dp[105]; //不加油的时间 加油的时间 DP最小时间 while(scanf("%d",&l)!=EOF) { scanf("%d%d%d",&n,&c,&t); scanf("%d%d%d",&vr,&vt1,&vt2); for(int i=1;i<=n;i++) //第i点到跑到的距离 scanf("%d",&a[i]); a[0]=0;//作为起点 a[n+1]=l; dp[0]=0;//开始记录0到这个点的最短距离 for(int i=1;i<=n+1;i++)//从第一个开始算 { dp[i]=max;//将此点设为最大值 double maxx=max; for(int j=0;j<i;j++) { int temp=a[i]-a[j];//距离 flag1 if(temp<=c) { time=(1.0*temp)/vt1;//乌龟全程骑电车 } else { time=(1.0*c)/vt1+(temp-c)*1.0/vt2;//乌龟骑到没有油 然后蹬电车 } if(j) time=time+t; //加上 加油的时间 flag2 if(maxx>dp[j]+time) maxx=dp[j]+time; // printf("%f %d\n",maxx,j); } dp[i]=maxx; // printf("%f\n",dp[i]); } if(dp[n+1] < (l*1.0)/vr) printf("What a pity rabbit!\n"); else printf("Good job,rabbit!\n"); } return 0;}
//flag2 j=0的时候 代表刚刚起飞,肯定不用加油 以后的路段就需要了.
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