最小表示法详解
来源:互联网 发布:淘宝充值平台关闭了 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 20:06
有一个字符串,这个字符串的首尾是连在一起的,要求寻找一个位置,以该位置为起点的字符串的字典序在所有的字符串中中最小。
【暴力算法】:
O(n)的时间枚举起始位置,O(n)的时间比对字符串的字典序,总的时间复杂度是O(n*n)。
【线性算法】:
初始时,让i=0,j=1,k=0。
分为三种情况
1.如果str[i+k]==str[j+k] j++。
2.如果str[i+k] > str[j+k] i = i + k + 1,即最小表示不可能以str[i->i+k]开头。
3.如果str[i+k] < str[j+k] j = j + k + 1,即最小表示不可能以str[j->j+k]开头。
那么只要循环n次,就能够判断出字符串的最小表示是以哪个字符开头。
为什么当str[i+k] > str[j+k] i = i + k + 1,最小表示不可能以str[i->i+k]开头,让我们来举个栗子。
如下图,当i=1,j=5,k=3时,str[i+k] > str[j+k]。
首先有S1S2S3 == S5S6S7,S4 > S8。
那么以字符S2开头肯定不如以字符S6开头更优,因为S4 < S8啊。
模板:
int minimalRepresentation(){ int n = strlen(str); int i = 0,j = 1, k = 0; while(i<n && j<n && k<n) { int t = str[(i+k)%n] - str[(j+k)%n] ; if(t == 0) k++; else { if(t>0) i+=k+1; else j+=k+1; if(i==j) j++; k = 0; } } return i < j ? i : j;}
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