[数算MOOC]求逆序对（归并排序）

首先介绍归并排序，它是指对一个数组，划分为两个。对两个数组分别排序，两个数组排序好后合并。

合并的过程为：从两个数组取第一个数，下标i，j，比较，数值比较小的复制到一个辅助数组中，然后下标++即可。如果有一个数组提前结束，把另外一个数组复制到辅助数组中。然后把辅助数组复制给原数组即完成排序。通过递归，很容易实现。

利用归并排序求逆序对该怎么求呢？

已经排序好的数组逆序对为0（废话）

两个数组归并，如果左数组中的元素a[i]大于右数组a[j]，归并数组则的逆序对+mid-i+1即可（a[i]右面的左数组元素都大于a[j])

这样累加即可

题目描述

总时间限制: 

500ms 

内存限制: 

65536kB

描述

对于一个长度为N的整数序列A，满足i < j 且 Ai > Aj.的数对(i,j)称为整数序列A的一个逆序
<j<=n且ai><j<=n且ai><j<=n且ai><j<=n且ai>

请求出整数序列A的所有逆序对个数

输入

输入包含多组测试数据，每组测试数据有两行
第一行为整数N(1 <= N <= 20000)，当输入0时结束
第二行为N个整数，表示长为N的整数序列

输出

每组数据对应一行，输出逆序对的个数

样例输入

51 2 3 4 555 4 3 2 1110

样例输出

0100

上代码

#include<iostream>using namespace std;const int maxn=20005;int n;int num[maxn];int temp[maxn];int count;void Scanf() {    cin >> n;}void Input() {    for(int i=0; i<n; i++)        cin >> num[i];}void Merge(int left, int mid, int right) {    int index1=left, index2=mid+1;    int i=left;    for(int j=left; j<=right; j++)        temp[j]=num[j];    while(index1<=mid && index2<=right) {        if(temp[index1]<=temp[index2])            num[i++]=temp[index1++];        else {            num[i++]=temp[index2++];            count+=mid-index1+1;        }    }    while(index1<=mid)        num[i++]=temp[index1++];    while(index2<=right)        num[i++]=temp[index2++];}void Merge_sort(int left, int right) {    if(left<right) {        int mid=(left+right)>>1;        Merge_sort(left, mid);        Merge_sort(mid+1, right);        Merge(left, mid, right);    }}void Init() {    count=0;}void Print() {    cout << count << endl;}int main() {    Scanf();    while(n!=0) {        Input();        Init();        Merge_sort(0, n-1);        Print();        Scanf();    }}