poj 2229 Sumsets

来源：互联网发布：s7200plc密码破解软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 08:40

http://poj.org/problem?id=2229

参考了：http://www.cnblogs.com/xinsheng/archive/2013/12/07/3462893.html

方法一：完全背包：

#include <stdio.h>#include <cstring>static int dp[1000001];int main(){     int n;     while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(dp,0,sizeof(dp));       dp[0] =1;       for (int i = 0; i < 21; ++i) {            int v = 1<<i;           for (int j = 1;  j<=n; ++j) {                 if(j-v>=0){                     dp[j] = (dp[j-v] + dp[j])%1000000000;                 }                  }         }         printf("%d\n",dp[n]);     }  }

方法二：递推：

1. 当n为奇数时，f(n) = f(n-1), 由前一个偶数最前面加1得到，

2.当n 为偶数时，

2.1.当第一个数为1时，f(n-1)

2.2.当第一个数不为1是，那么剩下的所有数肯定都是2的倍数，有f(n/2)中可能

所以f(n) = f(n-1) + f(n/2)

#include <stdio.h>static int dp[1000001];int main(){     int n;     while(scanf("%d",&n)!=EOF){         dp[1] = 1;        for (int i = 2; i <=n; ++i) {             if(i&0x1){                 dp[i] = dp[i-1];             }else{                 dp[i] = (dp[i-1] + dp[i/2])%1000000000;             }            }          printf("%d\n",dp[n]);     }  }

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