POJ1321：棋盘问题（状压dp & DFS）

来源：互联网发布：yum linux 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:20

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

Source

蔡错@pku

搜索版本：

# include <stdio.h># include <string.h>char s[9][9];int n, k, vis[9], ans;void dfs(int l, int icount){    if(icount == 0)    {        ++ans;        return;    }    if(l<=0)        return;    for(int j=1; j<=n; ++j)    {        if(s[l][j] == '#' &&!vis[j])        {            vis[j] = 1;            dfs(l-1, icount-1);            vis[j] = 0;        }    }    if(l-icount>0)        dfs(l-1, icount);}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&k),n != -1 && k!= -1)    {        ans = 0;        memset(vis, 0, sizeof(vis));        for(int i=1; i<=n; ++i)            scanf("%s",s[i]+1);        dfs(n, k);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

状压dp版本：

# include <stdio.h># include <string.h>int dp[9][1<<9], sum[1<<9];char s[10][10];int fun(int num){    int cnt = 0;    while(num)    {        cnt += num&1;        num >>= 1;    }    return cnt;}int main(){    int n, k, up=1<<9;    for(int i=0; i<up; ++i)        sum[i] = fun(i);    while(~scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1 && k!=-1)    {        int r = 1<<n;        for(int i=1; i<=n; ++i)            scanf("%s",s[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        dp[0][0] = 1;        for(int i=1; i<=n; ++i)            for(int j=0; j<r; ++j)                if(sum[j] <= k)                {                    dp[i][j] += dp[i-1][j];                    for(int l=0; l<n; ++l)                        if(s[i][l] == '#' && ((j&(1<<l))==0))                            dp[i][j|(1<<l)] += dp[i-1][j];                }        int ans = 0;        for(int i=0; i<r; ++i)            if(sum[i] == k)                ans += dp[n][i];        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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