350. Intersection of Two Arrays II

问题链接：https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/

Given two arrays, write a function to compute their intersection.

Example:
Given nums1 = [1, 2, 2, 1], nums2 = [2, 2], return [2, 2].

Note:

• Each element in the result should appear as many times as it shows in both arrays.
• The result can be in any order.

Follow up:

• What if the given array is already sorted? How would you optimize your algorithm?
• What if nums1's size is small compared to nums2's size? Which algorithm is better?
• What if elements of nums2 are stored on disk, and the memory is limited such that you cannot load all elements into the memory at once?

public class Solution {    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {        if(nums1==null || nums2==null || nums1.length==0 || nums2.length==0) {            return new int[]{};        }                Map<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();        List<Integer> res = new LinkedList<Integer>();                for(int i=0;i<nums1.length;i++) {            if(map.containsKey(nums1[i])) {                map.put(nums1[i],map.get(nums1[i])+1);            } else {                map.put(nums1[i],1);            }        }                for(int i=0;i<nums2.length;i++) {            if(map.containsKey(nums2[i])) {                res.add(nums2[i]);                if(map.get(nums2[i]) > 1) {                    map.put(nums2[i],map.get(nums2[i])-1);                } else {                    map.remove(nums2[i]);                }            }        }                int[] result = new int[res.size()];        for(int i=0;i<res.size();i++) {            result[i] = (int)res.get(i);        }                return result;    }}

参考答案：https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/

三种方法：

• 按照I的做法
• 直接使用List，判断List是否contains即可（分析得效率最低）
• 两个数组进行排序，使用两个指针求有序数组的交集

假设有k个交叉数，nums1长度n，nums2长度m，maxl=Math.max(n,m);

解法一（类似于I）：

    leetcode上用时8ms，时间复杂度O(k*maxl);空间复杂度最大为O(m+n)。

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1. public class Solution {  
2.     public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {  
3.         if(nums1==null || nums2==null || nums1.length==0 || nums2.length==0)  
4.             return new int[]{};  
5.         Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();  
6.         List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();  
7.           
8.         for(int i=0;i<nums1.length;i++){  
9.             if(map.containsKey(nums1[i])){//containsKey时间复杂度最差为O(map.size());  
10.                 map.put(nums1[i], map.get(nums1[i])+1);  
11.             }else{  
12.                 map.put(nums1[i], 1);  
13.             }  
14.         }  
15.         for(int i=0;i<nums2.length;i++){  
16.             if(map.containsKey(nums2[i])){  
17.                 list.add(nums2[i]);  
18.                 if(map.get(nums2[i])-1 <= 0){  
19.                     map.remove(nums2[i]);  
20.                 }else{  
21.                     map.put(nums2[i], map.get(nums2[i])-1);  
22.                 }  
23.             }  
24.         }  
25.         int[]res=new int[list.size()];  
26.         for(int i=0;i<res.length;i++){  
27.             res[i]=list.get(i);  
28.         }  
29.         return res;  
30.     }  
31. }  

 

解法二（直接使用List）：

    用时16ms，时间复杂度高O(mn)，空间复杂度最大为O(m+n)。最不合适的方法

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1. public class Solution {  
2.     public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {  
3.         List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();  
4.         List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();  
5.           
6.         for(int x:nums1){  
7.             temp.add(x);  
8.         }  
9.         for(int x:nums2){  
10.             if(temp.contains(x)){//看源码可知contains的复杂度是O(temp.size())  
11.                 list.add(x);  
12.                 temp.remove((Integer)x);  
13.             }  
14.         }  
15.         int[]res=new int[list.size()];  
16.         for(int i=0;i<res.length;i++){  
17.             res[i]=list.get(i);  
18.         }  
19.         return res;  
20.     }  
21. }  

解法三（数组排序，两个指针）：

    用时5ms，时间复杂度O(maxl*log(maxl))，空间复杂度为O(k)

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1. public class Solution {  
2.     public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {  
3.         Arrays.sort(nums1);//底层使用了快排，O(nlogn)  
4.         Arrays.sort(nums2);  
5.         List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();  
6.         for(int i=0,j=0;i<nums1.length&&j<nums2.length;){  
7.             if(nums1[i]==nums2[j]){   
8.                 list.add(nums1[i]);  
9.                 i++;  
10.                 j++;  
11.             }  
12.             else if(nums1[i]>nums2[j]){  
13.                 j++;  
14.             }else{  
15.                 i++;  
16.             }  
17.         }  
18.         int[]res=new int[list.size()];  
19.         for(int i=0;i<res.length;i++){  
20.             res[i]=list.get(i);  
21.         }  
22.         return res;  
23.     }  
24. }  

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问题

• What if the given array is already sorted? How would you optimize your algorithm?（第三种最好，且无须排序）
• What if nums1's size is small compared to nums2's size? Which algorithm is better?（第一种比较好，nums1用hash表）
• What if elements of nums2 are stored on disk, and the memory is limited such that you cannot load all elements into the memory at once?（如果能放下nums1就使用第一种，做成hash表；如果两个数组都放不下，就外部排序然后使用第三种）