【JZOJ 3693】 慎二的随机数列
来源:互联网 发布:淘宝卖家信息采集软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 09:54
Description
间桐慎二是间桐家著名的废柴,有一天,他在学校随机了一组随机数列,准备使用他那强大的人工智能求出其最长上升子序列,但是天有不测风云,人有旦夕祸福,柳洞一成路过时把间桐慎二的水杯打翻了……
现在给你一个长度为n 的整数序列,其中有一些数已经模糊不清了,现在请你任意确定这些整数的值,使得最长上升子序列最长(为何最长呢?因为间桐慎二向来对自己的人品很有信心)。
对于100%的数据,n ≤ 100000,|x| ≤ 10^9。
Analysis
结论:存在最优解的一种方案,使得所有不确定的数都在最长上升子序列中
至于证明是显然的
有了结论,可以把不确定的数拿掉,那么再做DP的话要保证f[i]=f[j]+1时i到j中间的不确定的数的数量 < a[i]-a[j]
那么这样求出的LIS长度再把不确定的数加进来就是一种最优解
Code
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int N=100010;int n,m,ans,a[N],b[N];int main(){ freopen("seq.in","r",stdin); freopen("seq.out","w",stdout); char ch; scanf("%d\n",&n); int sum=0; fo(i,1,n) { scanf("%c",&ch); if(ch=='N') sum++; else scanf("%d",&a[++m]),a[m]-=sum; scanf("\n"); } memset(b,127,sizeof(b)); fo(i,1,m) { int pos=lower_bound(b+1,b+m+1,a[i])-b; b[pos]=min(b[pos],a[i]); ans=max(ans,pos); } printf("%d",ans+sum); return 0;}
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