最小深度

Minimum Depth of Binary Tree

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• 问题描述：
  leetcode 111

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错误解法

• 错误思路：分别求左子树的最小深度和右子树的最小深度；然后取两者的最小值加一。
• 代码如下：

struct TreeNode {    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};int minDepth(TreeNode* root) {    if (root==NULL) {  //递归出口，处理空树，返回0        return 0;    }    else{        int left = minDepth(root->left);   //分别计算左右子树的最小深度        int right = minDepth(root->right);        return min(left, right)+1;         //取左右子树的最小深度加一就是所要求解的值    }}

以上算法是错误的: 当图为：

结果为：

错误原因：
如图所示，对于1 的左右子树，左子树的最小深度为1，右子树的最小深度为0；但是结果为2，而不是0+1=1；

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正确解法

int min=65535;   //定义一个全局变量来记录最小深度struct TreeNode {    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};void preOrder(TreeNode *root, int level){  //定义一个参数level，为当前层数    if (root!=NULL) {        if (root->right==NULL&&root->left==NULL) {  //当当前层的节点为叶子节点，且level小于全局min时，更新min            if (level<min) {                min=level;            }        }        preOrder(root->left, level+1);        preOrder(root->right, level+1);    }}int minDepth(TreeNode* root) {    if (root==NULL) {        return 0;    }    preOrder(root, 1);  //由于为了能够，多传入一个纪录层数的参数，定义一个函数preOrder函数来添加level参数。    return min;}

注意点：

• 为了定义一个纪录层数的level，所以minDepth中定义一个函数preOrder来添加level参数
• 递归函数并不是都需要返回值的，比如preOrder, 只是递归遍历树，并没有返回值；（在最大深度中用到的是返回值：http://blog.csdn.net/hellotomhaha/article/details/54955678）

• 想法：在遍历树的时候，如果用到了全局变量来纪录答案的时候，一般不用返回值的。

• 递归遍历时，当节点为null时结束；当为叶子节点时需要检验是否需要跟新min

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算法分析