2016年蓝桥杯C语言大学A组题目7--剪邮票
来源：互联网 发布：python 包 编辑：程序博客网 时间：2024/05/24 06:08
第七题：
剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
从这道题开始蓝桥杯的题目就开始增加难度了，这道题首先第一眼要有DFS算法的感觉，第二点要知道DFS算法的局限性，DFS算法是一直搜索下去无法走回头路的，即所谓的“一笔画”特点。我们观察样例的第二个图发现，这个图形是不能“一笔画”的，所以DFS在这里是无法用来判别连通性的。
因此，想法一：把每一个邮票进行DFS搜索然后除以5来得到正确结果是不可能的！
我们来看一下想法二：用DFS进行深搜，而用BFS来进行宽搜。
首先BFS算法是可以走回头路的，因此我们用BFS来进行联通块的块数判别，如果BFS判别块数为5，则方法+1；
/*name:Rollchuchytype:*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;int ans=0;int det=0;int map[3][4];int vis[3][4];int dis[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};struct node{int x,y;node(){}node(int x,int y):x(x),y(y){}}a[10];void init(){/*int num=1;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<4;j++){map[i][j]=num;num++;}}*/for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<4;j++){vis[i][j]=0;}}}int bfs(){int num;memcpy(map,vis,sizeof(map));queue<node> que;que.push(a[0]);map[a[0].x][a[0].y]=0;num=1;while(!que.empty()){node start=que.front();que.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=start.x+dis[i][0];int yy=start.y+dis[i][1];if(xx>=0&&xx<3&&yy>=0&&yy<4&&map[xx][yy]){map[xx][yy]=0;num++; que.push(node(xx,yy));}}}return num;}void dfs(int row,int col,int len){if(len==5){if(bfs()==5)ans++;return ;}if(row>=3)return ;for(int i=col;i<=4;i++){if(i<4){vis[row][i]=1;a[det]=node(row,i);det++;dfs(row,i+1,len+1);det--;vis[row][i]=0;}else {dfs(row+1,0,len);}}}int main(){init();dfs(0,0,0);cout<<ans<<endl;return 0; }
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