swpu&&fjut2016级寒假训练三题解

来源：互联网发布：物流单打印软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 08:29

比赛题目很简单嘛，认真做了寒假训练的同学随便三题吧，考察的所有知识点全部都在

寒假训练里面出现过

A：有一个小trick而已嘛，怎么那么多人爆零了，因为是连续的，所以两者之间的差值一旦超过1就输出NO，然后考虑一下0 0这种特殊情况，0 0这种情况输出NO就行了，就算是在原地，原地的那一级阶梯也要算进奇数或者偶数里面，所以0 0一定不正确

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    //freopen("A.in", "r", stdin);    //freopen("A.out", "w", stdout);    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&a,&b)){        if(a == 0&&b == 0) puts("NO");        else if(abs(a-b) > 1) puts("NO");        else puts("YES");    }    return 0;}

B：就判断一下p是不是素数以及写一个快速幂就可以了，因为题目数据不大，所以判断素数那一块不优化也可以过，另外需要long long保存，防止溢出

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool prime(__int64 a){    __int64 i;    for(i=2; i*i<=a; i++)    {        if(a%i == 0)return false;    }    return true;}bool q_pow(__int64 a,__int64 b){    __int64 res=1,mod=b,carry=a;    while(b)    {        if(b%2)        {            res=res*a%mod;        }        a=a*a%mod;        b>>=1;    }    if(res == carry)return true;    else return false;}int main(){    //freopen("B.in", "r", stdin);    //freopen("B.out", "w", stdout);    __int64 p,a;    while(~scanf("%I64d%I64d",&p,&a))    {        if(!prime(p) && q_pow(a,p))puts("yes");        else puts("no");    }    return 0;}

C：但是考虑数据极限以及1s的时限，贪心不可过，考虑使用数据结构，最通用也是最容易想到的办法就是使用优先队列来保存数，重定义一下优先级，然后每次取出队头的两个元素，加起来再放进优先队列中，最后队列中的元素即是我们所需要的结果

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;struct node{    ll m;    bool operator<(const node &a) const    {        return a.m<m;    }};int main(){    //freopen("C.in","r",stdin);    //freopen("C.out","w",stdout);    ll i,j,n,sum;    priority_queue<node>Q;    node p,q;    while(~scanf("%I64d",&n))    {        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%I64d",&p.m);            Q.push(p);        }        sum=0;        for(i=0; i<n-1; i++)        {            p=Q.top(),Q.pop();            q=Q.top(),Q.pop();            sum += p.m+q.m;            p.m = p.m+q.m;            Q.push(p);        }        while(!Q.empty())            Q.pop();        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

另外附上堆的解法：

#include <bits/stdc++.h>#define MAXN 10100using namespace std;int n;long long Ans = 0;int heap[MAXN],size = 0;void Adjust(int k,int len){int left_node = 2*k, right_node = 2*k+1, root = k; if (root <= len/2){if (left_node <= len && heap[left_node] < heap[root]) root = left_node;if (right_node <= len && heap[right_node] < heap[root]) root = right_node;//找出当前节点最小的，如果根节点就是最小的，不必再往下找if (root != k) {swap(heap[k],heap[root]);Adjust(root,len);//维护以交换的结点为根的子堆}    }}void HeapWork(int len){    int Root;for (int i=len;i>=2;i--) {        Root = heap[1];//取出跟（最小的一堆）        heap[1] = heap[i]; Adjust(1,i-1);//重新调整，找到第二小的 heap[1] += Root;//将最小的两堆合并，加入堆 Ans += heap[1]; Adjust(1,i-1);//维护小根堆}}int main(){while(cin >> n){    Ans = 0;    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&heap[i]);    sort(heap+1,heap+n+1);    //初始化：读入后先排序预处理，建立小根堆。    HeapWork(n);//合并果子    cout << Ans <<endl;}    return 0;}

D：题目描述比较复杂，但是读懂了之后题意就明确了，总花费的时间ans=(n-c[j])*a[i]，b[i]+d[j]<=s，由于第二类法术是不递减的，所以可以枚举第一类法术，然后二分第二类法术，保证法力值非负，在耗法力值相同的法术情况下取产生蛋糕数量多的法术

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 2e5+10;ll a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];int main(){    //freopen("D2.in", "r", stdin);    //freopen("D3.out", "w", stdout);    ll n,m,k,x,s;    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF)    {        scanf("%lld%lld",&x,&s);        for(int i=0; i<m; ++i)            scanf("%lld",&a[i]);        for(int i=0; i<m; ++i)            scanf("%lld",&b[i]);        for(int i=1; i<=k; ++i)            scanf("%lld",&c[i]);        for(int i=1; i<=k; ++i)            scanf("%lld",&d[i]);        ll ans =(n - c[upper_bound(d+1,d+k+1,s)-d-1]) * x;        for(int i=0; i<m; ++i)        {            if(b[i]>s)                continue;            ans = min(ans, (n - c[upper_bound(d+1,d+k+1,s-b[i])-d-1]) * a[i]);        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

E：给出n只手套，最多k个颜色，一共m天，每天都要戴某两只手套，不能让某一天戴不同颜色的手套，问至少改变多少只手套的颜色。思路：把在同一天穿的手套用并查集放到一起，然后找出最多的那种颜色，size-max即为这堆手套至少要改的次数。两种解法，并查集，dfs：

并查集解法：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 2e5 + 5;int pre[maxn], a[maxn], b[maxn];vector<int> v[maxn];int Find(int x){    if(pre[x] != x) pre[x] = Find(pre[x]);    return pre[x];}void join(int x, int y){    pre[Find(y)] = Find(x);}int main(){    int n, m, k, x, y;    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))    {        for(int i = 0;i <= maxn;i++)            v[i].clear();        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]), pre[i] = i;        for(int i = 1; i <= m; i++)            scanf("%d%d", &x, &y), join(x, y);        int cnt = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(pre[i] == i)                b[i] = cnt++;        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            v[b[Find(i)]].push_back(a[i]);        }        int ans = 0;        for(int i = 1; i < cnt; i++)        {            int maxx = 0;            map<int, int> mm;            for(int j = 0; j < v[i].size(); j++)            {                mm[v[i][j]]++;                if(mm[v[i][j]] > maxx)  maxx = mm[v[i][j]];            }            ans += v[i].size() - maxx;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

dfs解法：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int n,m,k;int x[200005];vector<vector<int> >v;int cnt[200005];int ans,mxc,c;int vs[200005];void dfs1(int node){    vs[node]=1;    for(int i=0; i<v[node].size(); i++)    {        if(vs[v[node][i]]==0)        {            vs[v[node][i]]=1;            cnt[x[v[node][i]]]++;            if(cnt[x[v[node][i]]]>mxc)            {                mxc=cnt[x[v[node][i]]];                c=x[v[node][i]];            }            dfs1(v[node][i]);        }    }}void dfs2(int node){    vs[node]=2;    for(int i=0; i<v[node].size(); i++)    {        if(vs[v[node][i]]==1)        {            vs[v[node][i]]=2;            cnt[x[v[node][i]]]=0;            if(x[v[node][i]]!=c)                ans++;            x[v[node][i]]=c;            dfs2(v[node][i]);        }    }}int main(){    while(cin>>n>>m>>k)    {        ans=0;        memset(x,0,sizeof(x));        v.clear();        for(int i=0; i<n; i++)            cin>>x[i];        v.resize(n);        for(int i=0; i<m; i++)        {            int a,b;            cin>>a>>b;            a--,b--;            v[a].push_back(b);            v[b].push_back(a);        }        fill(cnt,cnt+200005,0);        fill(vs,vs+200005,0);        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(vs[i]==0)            {                mxc=1;                c=x[i];                cnt[x[i]]++;                dfs1(i);                cnt[x[i]]--;                if(x[i]!=c)                {                    x[i]=c;                    ans++;                }                dfs2(i);            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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