leetcode_middle_38_398. Random Pick Index

题意：

给出一个数，在数组中查找这个数，并随机等概率返回一个这个数的角标。

分析：

这个题在leetcode中属于一类题型，比较优的解法我认为比较简单但是是比较难想的。但是由于我已经做过一道这样的题，知道方法，就没障碍了。回顾一下这个概率方法：

我们要在一列n个数中选一个数，要求每一个数被选中的概率都是1/n，由于我们不想存储，有什么办法一边遍历一边确定呢？

那么一定是出来一个就要选一次，比如5个数，出来3个数了，就已经选了3次了，第4个数还要选。那么概率是什么呢？

比如第四个数被选的时候概率是p4，第5个数被选的时候概率是p5，我们知道一个数如果后面还要选择（扩大样本范围，概率是会被后面所影响的）。

但是第5个数是最后一个数，后面没有了，概率就不会被影响，所以概率必然是1/5，好了，那么第四个呢？就是p4*(1 - 1/5),意思就是第五次没有选中第五个（也即是选中了前四个）再乘上p4(前四个里面选中p4的概率)就是最终选定第4个的概率，而由于这个概率是1/5，我们解等式p4*(1-1/5) = 1/5   =>  p4=1/4，同理可知顺序遍历动态选择第n个的时候概率应该是1/n.

代码：

public class Solution {    int[] nums;    Random random;        public Solution(int[] nums) {        this.nums = nums;        random = new Random();    }        public int pick(int target) {        int r = 0;        for(int i=0,j=1; i<nums.length; i++){   //j代表第j次选择            if(nums[i] == target){                if(random.nextInt(j) == 0){  //if(1/j的概率)                    r = i;                }                j++;            }           }        return r;    }}