寒假篇15-传球游戏
来源:互联网 发布:sysml软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 07:22
题目描述
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入输出格式
输入格式:
输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出格式:
输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
输出样例#1:
2
说明
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
做法:很明显递推,f[i][j]表示第i轮传到第j个人手上的方案,f[i][j]=f[i-1][j±1] 首尾特殊处理就好
代码如下:
#include <cstdio>using namespace std;int f[31][31],n,m;int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); f[0][1]=1; for (int i=1;i<=m;i++) { for (int j=2;j<n;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]; f[i][1]=f[i-1][2]+f[i-1][n]; f[i][n]=f[i-1][n-1]+f[i-1][1]; } printf("%d",f[m][1]);}
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