Leetcode 162 - Find Peak Element（二分）

题意

给定一个数组，找任意一个极大值。

思路

算法1

暴力用vector维护一个单调减的序列。最后返回第一个元素就好。

算法2

首先，只有一个元素的时候我们特判一下。

然后我们在求极值点的时候，假设当前位置在m，那么我们需要和m - 1以及m + 1的位置上的数进行比较。于是自然就需要考虑一下0和n - 1的边界情况。对于n - 1的边界情况，我们可以在vector的最后push一个INT_MIN。然后对于0的情况，我们可以将二分的左边界设置为1。如果在1到n - 1都没有找到极值点的话，那么结果一定为0.

于是，我们将二分的起点设置为l = 1, r = n - 1：

1. am>am+1且am>am−1：m就为极值点。
2. am<am+1：说明[m + 1, r]存在极值点，于是l = m + 1。
3. am<am−1：说明[l, m - 1]存在极值点，于是r = m - 1。

代码

class Solution {public:    int findPeakElement(vector<int>& a) {        int n = a.size();        if (n == 1) return 0;        a.push_back(INT_MIN);        int l = 1, r = n - 1, m;        while (l <= r) {            m = l + (r - l >> 1);            if (a[m] > a[m - 1] && a[m] > a[m + 1]) return m;            if (a[m] < a[m + 1]) l = m + 1;            else r = m - 1;        }        return 0;    }};