信号与系统实用总结

信号与系统是个比较抽象的课，因为它是用数学建模的方法去分析电路。

那么，我们把电路的现象结合信号与系统的理论指导，就会发现柳暗花明又一村。

1、什么是信号？什么是噪声？

比如，我们现在要用ADC采集50Hz的市电，发现如下图所示的波形。

没错，出来的波形并不是我们想要的光滑的50Hz正弦波，而是有一点奇葩的波形。

经过分析得到，奇葩的波形，是由50Hz正弦波和1KHz的正弦波叠加而成，但是1KHz的正弦波并不是我们想要的东西。

综上所述，你想要的东西就是信号（50Hz），不想要的东西（1KHz）就是噪声。当然，前提是你要清楚你想要的东西是什么。

BTW，信号不仅仅包含电信号，也包含声音、光、热、力等等。

2、什么是系统？

LM324这种运放，就是一个系统。我们不能知道它的内部构造，但是我们可以搭个电路，从外部去测量它的性能。

这就是信号与系统，最重要的思想。把系统当成一个黑匣子，测量外部的信号，从而评估系统的特性。

因为，很多时候，我们不需要知道系统的内部构造。

BTW，系统不仅仅包含运放，小到一个电容，大到整个电路板，任何我们想观察的事物，都可以称为系统。

3、什么是激励？什么是响应？

信号与系统最基本的研究方法就是，用信号发生器送信号到电路板，再用示波器去观察输出的波形。

这种操作，也就是送激励到系统，再观察响应。

如果利用信号发生器扫频的功能，再配合示波器，很容易就得到电路板的幅频特性和相频特性。这就非常有助我们去理解这个电路板的性能。

最常用的激励有：冲激函数、窗函数和阶跃函数。

上图分别为冲激函数的时域图和频谱。显然，冲激函数的频谱是无限广，也就是包含无数个频率成分。

但是冲激函数在物理上不无法实现的。所以人们想到用一个精度足够高的窄脉冲代替冲激函数。这个窄脉冲就是窗函数了。

上图分别为窗函数的时域图和频谱。显然，窗函数的频谱也是无限广，但是更容易现实。

如果没法弄到窄函数，那么，在要求不是很高的情况下，用一个简单的开关动作去产生阶跃函数也是可以的。

上图分别为阶跃函数的时域图和频谱。阶跃函数的频谱也是很广的，虽然比不上冲激函数和窗函数。

4、什么是卷积？

5、什么是傅里叶级数？什么是傅里叶变换？

请认真地看《如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换,那就过来掐死我吧》。

这里不再重复。

6、什么是拉普拉斯变换？

7、什么是Z变换？