leecode 解题总结：89. Gray Code

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>using namespace std;/*问题:The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:00 - 001 - 111 - 310 - 2Note:For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.分析:格雷码一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）此题是要模拟格雷码，通过给定的二进制数的位数n，求出连续相邻数字仅有1个二进制位不同的整数序列。关键就是看每次决定变换哪一位，需要找到规律。00 初始值01 修改右边第一位11 修改右边第二位10 修改右边第一位因此递归步骤是:初始时设定格雷码首个数字为0如果 n = 0,直接返回，返回0如果 n = 1,让n = n^1，做异或，实际就是生成1，并将1加入结果集如果 n > 1,先使得右边第n位(也就是最高位)变成1【可以与2^(n-1)异或即可?】，将数字插入到结果集           保证最左侧为1，然后生成长度为n-1的格雷码，并将该格雷码插入结果集输入:2输出:0 1 3 2关键:1 此题是要模拟格雷码，通过给定的二进制数的位数n，求出连续相邻数字仅有1个二进制位不同的整数序列。关键就是看每次决定变换哪一位，需要找到规律。2 变位从0变1或者从1变0，肯定用异或00 初始值01 修改右边第一位11 修改右边第二位10 修改右边第一位因此递归步骤是:初始时设定格雷码首个数字为0如果 n = 0,直接返回，返回0如果 n = 1,让n = n^1，做异或，实际就是对最右边进行变位，并将结果加入结果集如果 n > 1,先计算最高位没有变位的长度为n-1的格雷码【1】           然后使得右边第n位(也就是最高位)变位【可以与2^(n-1)异或即可，异或才能变位】，将结果插入到结果集           保证最高位变位后，然后生成长度为n-1的格雷码，并将该格雷码插入结果集【3】2//如果只有一位，就将当前值的最右边变成1，与1异或即可if(1 == n){curNum ^= 1;//这里使得最右边进行了变位，从1变成0或者从0变成1result.push_back(curNum);}//先产生长度为n-1的格雷码，此时最高位默认为0或1，得到最右边为0的所有格雷码//然后使得修改第n位变成1或0【这里为了实现变位，将第n位与2的n-1次方进行异或】，得到最右边为1的所有格雷码，else{getGrayCode(n-1 , result , curNum);curNum ^= (1 << (n-1));//设置最高位进行变位result.push_back(curNum);//变位后的格雷码需要插入getGrayCode(n-1 , result , curNum);//这里之所以还有一个递归，是因为，对最高位变位后，需要产生最高位变位后的所有格雷码}*/class Solution {public:void getGrayCode(int n , vector<int>& result , int& curNum ){//如果n=0,结果集已经存入了0，直接返回if(0 == n){return;}//如果只有一位，就将当前值的最右边变成1，与1异或即可if(1 == n){curNum ^= 1;//这里使得最右边进行了变位，从1变成0或者从0变成1result.push_back(curNum);}//先产生长度为n-1的格雷码，此时最高位默认为0或1，得到最右边为0的所有格雷码//然后使得修改第n位变成1或0【这里为了实现变位，将第n位与2的n-1次方进行异或】，得到最右边为1的所有格雷码，else{getGrayCode(n-1 , result , curNum);curNum ^= (1 << (n-1));//设置最高位进行变位result.push_back(curNum);//变位后的格雷码需要插入getGrayCode(n-1 , result , curNum);//这里之所以还有一个递归，是因为，对最高位变位后，需要产生最高位变位后的所有格雷码}}    vector<int> grayCode(int n) {        vector<int> result;result.push_back(0);//压入任何数都需要的格雷码:0int curNum = 0;//初始化当前格雷码为1getGrayCode(n , result , curNum);return result;    }};void print(vector<int>& result){if(result.empty()){cout << "no result" << endl;return;}int size = result.size();for(int i = 0 ; i < size ; i++){cout << result.at(i) << " " ;}cout << endl;}void process(){ vector<int> nums; int value; int num; Solution solution; vector<int> result; while(cin >> num ) { result = solution.grayCode(num); print(result); }}int main(int argc , char* argv[]){process();getchar();return 0;}