4036: [HAOI2015]按位或

来源：互联网发布：淘宝客推广教程编辑：程序博客网时间：2024/06/08 16:44

4036: [HAOI2015]按位或

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSec Special Judge
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Description

刚开始你有一个数字0，每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal

的or）操作。选择数字i的概率是p[i]。保证0<=p[i]<=1，Σp[i]=1问期望多少秒后，你手上的数字变成2^n-1。

Input

第一行输入n表示n个元素，第二行输入2^n个数，第i个数表示选到i-1的概率

Output

仅输出一个数表示答案，绝对误差或相对误差不超过1e-6即可算通过。如果无解则要输出INF

Sample Input

2
0.250.250.250.25

Sample Output

2.6666666667

HINT

对于100%的数据，n<=20

Source

鸣谢bhiaibogf提供试题，istream提供SPJ

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#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std; const int maxn = (1 << 20);typedef double DB;const DB EPS = 5E-7; DB f[maxn];int n,N; void fwt(){    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = 0; j < N; j++)        {            if (j & (1 << i)) continue;            DB u = f[j],v = f[j | (1 << i)];            f[j] = u; f[j | (1 << i)] = v + u;        }} void ifwt(){    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = 0; j < N; j++)        {            if (j & (1 << i)) continue;            DB u = f[j],v = f[j | (1 << i)];            f[j] = u; f[j | (1 << i)] = v - u;        }} int main(){    #ifdef DMC        freopen("DMC.txt","r",stdin);    #endif         cin >> n; N = (1 << n);    for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%lf",&f[i]);    fwt();    for (int i = 0; i < N; i++)        f[i] = fabs(1.00 - f[i]) >= EPS ? -1.00 / (1.00 - f[i]) : 0;    ifwt();    if (f[N - 1] >= EPS) printf("%.10lf\n",f[N - 1]); else puts("INF");    return 0;}

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