51nod 1379 索函数

用数学归纳法容易证明出，sor(x)=2^k-1。因此，计算出k即可。

对于较小的数，可以直接打表计算。（0~90）

对于较大的数，利用斐波那契数的通项公式，忽略其中 ((1-sqrt(5))/2)^n 项，可以计算出答案。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const long long mod=1e9+7;const int limit=90;long long f[limit],sor[limit];long long powmod(long long x,long long p){long long ret=1;while(p){if(p&1)ret=ret*x%mod;x=x*x%mod;p>>=1;} return ret;}int main(){long long T,n,tmp,ans,i;f[0]=0; sor[0]=0;f[1]=1; sor[1]=1;for(i=2;i<limit;i++){f[i]=f[i-1]+f[i-2];sor[i]=sor[i-1]|f[i];}scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld",&n);if(n<limit){printf("%lld\n",sor[n]%mod);}else{tmp=n*log2((1+sqrt(5.0))/2.0)-log2(sqrt(5.0));ans=(powmod(2,tmp+1)-1+mod)%mod;printf("%lld\n",ans);}}}