历届试题 数字游戏

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

import java.util.Scanner;/*  * 根据题意，拿例子来说1(A)，2(B)，4(C)，x(A)....，  * 这里的x是A第二次要说的数，由数列可知，x = C说的4+3，是7  * 其实这个x=7，相当于2(B)-1(A)=1,4(C)-2(B)=2,x(A)-4(C)=3,还有A前一次说的数1，相加可得  * x = 1 + 2 + 3 + 1;  那么1+2+3就是一开始输入的1到n的和（dis）  * 那么，同理A第三次说出的数，就是4+5+6+前一次说的数7=22 ，因为22>=k-1，所以22%13=9就是A第三次说的数了  */ public class Main {public static void main(String[]args){Scanner sc=new Scanner(System.in);long n=sc.nextLong();long k=sc.nextLong();long t=sc.nextLong();long d=1;long sum=1;long dis = (n + 1) * n / 2;// 栋栋说第二个数的时候的间距是dis          for (int i = 1; i < t; i++) {              d += dis;              dis += n * n;              if (d >= k - 1)                  d %= k;              sum += d;          }          System.out.println(sum);  sc.close();}}