hdu2306（模板可用于计算仍以多边形面积）

改革春风吹满地

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33544    Accepted Submission(s): 17293

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

Ω是m边形(如下图)，顶点沿边界正向排列，坐标依次为 
 
建立Ω的多边形区域向量图。 
由图知坐标原点与多边形任意相邻的两个顶点构成一个三角形，而三角形的面积可由三个顶点构成的两个平面向量的外积求得。 
任意多边形的面积公式 
 
多边形计算公式的计算和原点的选取没有关系，通常可以选点（0,0）或者多边形的第一个点（这个时候比较直观了，看起来就是把多边形分成一个个三角形和加起来，读者自己可以画个图）就可以了。 

#include <stdio.h>#include <math.h>typedef struct node{double x,y;}node;node s[1001];double cal(node x,node y,node z){return (y.x-x.x)*(z.y-x.y)-(y.y-x.y)*(z.x-x.x);}int main(){int n,i;double res;while(scanf("%d",&n)&&n){res=0;for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);for(i=1;i<n-1;i++)res+=cal(s[0],s[i],s[i+1]);printf("%.1lf\n",res/2.0);}return 0;}