USACO 3.3解题思路报告

Riding the Fences

给出一张无向图，求它的欧拉通路，按字典序输出经过的每个点。

求出每个点的入度，用邻接矩阵存图，每读入一条连接u,v的边，mp[u][v]++，mp[v][u]++。
将找到的第一个入读为奇数的点作为起点，若没有入读为奇数的点，则将第一个入度不为零的点作为起点，进行深度优先搜索。每走一条边就给这条边的两个方向都-1，每当无路可走时，就将盖点加入答案的数组中，最后倒序输出答案。

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Shopping Offers

给出b种（不超过5种）商品的单价和需求量（不超过5件），并给出一些同时购买某些物品的优惠方案，求出最少的花费。

f[a][b][c][d][e]表示购买a个商品1，b个商品2……的最少花费，将f[a][b][c][d][e]初始化为不使用任何优惠方案的花费，对每一种优惠方案进行dp即可。

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Camelot

给出一个R*C的棋盘，给出若干个骑士的位置和国王的位置，国王每次可以走到与他相邻的8个格子中的任意一个，而骑士的走法则与国际象棋中的马一样。特殊的规则是，如果国王遇到骑士，他们可以一起行动，按照骑士的走法移动，步数也只算骑士的步数。
求一个点，使所有骑士和国王集结到此的步数和最小，求最小步数和。

首先计算国王到各个点的距离，即为切里雪夫距离。然后对每个骑士所在点做一次SPFA，求出按骑士的行动规则到各个点的最小步数。同时，求出每个骑士接王到每个点的代价，算出王到各个点的最小花费。计算每个点骑士花费与王的花费的和，和的最小值即为答案。

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Home on the Range

给出一张正方形的图，由0和1构成，1表示有障碍物，求图中各种边长的正方形的个数。

f[i][j]表示以点(i,j)为右下角的正方形的最大边长，则f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1;
然后，边长为2~f[i][j]的正方形数目均+1即可。

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A Game

给出一串数，两个玩家进行游戏，每次每个玩家从序列的任意一端取一个数，两位玩家的最终得分为各自取走的数字之和。假如两人都采取最优策略，分别求出二人的最终得分。

f[i][j]表示区间i~j内先手能取到的最大分数，转移方程：
f[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-min(f[i+1][j],f[i][j-1])
以区间长度为最外层进行循环。