数据结构-递归实现二叉树

来源：互联网发布：知乎用户数量一亿编辑：程序博客网时间：2024/05/29 17:38

二叉树：
在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

运用递归思想简单实现一颗二叉树，这里得清楚二叉树的储存模式，以及重要的前序中序后序递归遍历二叉树

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<iostream>using namespace std;template<class T>struct BinTreeNode      //节点定义{    BinTreeNode(const T& value)        :_value(value)        , _left(NULL)        , _right(NULL)    {}    BinTreeNode* _left;    BinTreeNode* _right;    T _value;};template<class T>class BinTree{public:    typedef BinTreeNode<T> Node;    BinTree(T *a, size_t size, const T& invaild)  //构造函数    {        size_t index = 0;        _root = _CreatBinTree(a, size, index, invaild);    }    BinTree(const BinTree<T> &b)        //拷贝构造    {        _root = _Copy(_root);    }    ~BinTree()                     //析构    {        _root = _Destory(_root);    }    BinTree<T> operator=(const BinTree<T> &b)     {        if (this != &b)        {            Node* newroot = NULL;            newroot = _Copy(b->_root);            _root = _Destory(_root);            _root = newroot;        }        return *this;    }    void _PreOrderPrint()             //前序遍历    {        _PreOrder(_root);        cout << endl;    }    void _InfixPrint()                //中序遍历    {        _InfixOrder(_root);        cout << endl;    }    void _PostPrint()                 //后序遍历    {        _PostOrder(_root);        cout << endl;    }    size_t Size()    {        return _size(_root);    }    size_t Depth()      {        return _Depth(_root);    }protected:    Node* _CreatBinTree(T* a, size_t size, size_t& index, const T& invaild)    {        Node* newnode = NULL;        if (index < size&&a[index] != invaild)        {            newnode = new Node(a[index]);            newnode->_left = _CreatBinTree(a, size, ++index, invaild);            newnode->_right = _CreatBinTree(a, size, ++index, invaild);        }        return newnode;    }    Node* _Copy(Node* root)    {        Node* newnode = NULL;        if (root != NULL)        {            newnode = new Node(root->_value);            newnode->_left = _Copy(root->_left);            newnode->_right = _Copy(root->_right);        }        return newnode;    }    Node* _Destory(Node* root)    {        if (root != NULL)        {            root->_left = _Destory(root->_left);            root->_right = _Destory(root->_right);            delete root;            root = NULL;        }        return root;    }    void _PreOrder(Node* root)    {        if (root != NULL)        {            cout << root->_value << " ";            _PreOrder(root->_left);            _PreOrder(root->_right);        }    }    void _InfixOrder(Node* root)    {        if (root != NULL)        {            _InfixOrder(root->_left);            cout << root->_value << " ";            _InfixOrder(root->_right);              }    }    void _PostOrder(Node* root)    {        if (root != NULL)        {            _InfixOrder(root->_left);                   _InfixOrder(root->_right);            cout << root->_value << " ";        }    }    size_t _size(Node* root)    {        size_t size = 0;        if (root != NULL)        {            ++size;            size += _size(root->_left);            size += _size(root->_right);        }        return size;    }    size_t _Depth(Node *root)    {        size_t maxdepth = 0;        if (root != NULL)        {            size_t depth = 1;            if (root->_left != NULL)            {                depth += _Depth(root->_left);            }            if (depth > maxdepth)            {                maxdepth = depth;            }            if (root->_right != NULL)            {                depth = _Depth(root->_right) + 1;            }            if (depth > maxdepth)            {                maxdepth = depth;            }        }        return maxdepth;    }protected:    Node* _root;};int main(){    int a[10] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 };    BinTree<int> b(a, 10, '#');    b._PreOrderPrint();    b._InfixPrint();    b._PostPrint();    cout << b.Size() << endl;    cout << b.Depth() << endl;    system("pause");    return 0;}

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