JavaScript经典算法实现

  排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

关于时间复杂度：

1. 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
2. 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；
3. O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序
4. 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性：

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

n：数据规模

k：“桶”的个数

In-place：占用常数内存，不占用额外内存

Out-place：占用额外内存

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

以下介绍几种常见的算法实现方法：完整的排序算法介绍请参考：https://sort.hust.cc

冒泡排序（Bubble Sort）

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冒泡排序须知：

作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像Abandon在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。。。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。。。

什么时候最快（Best Cases）：

当输入的数据已经是正序时（都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊。。。。）

什么时候最慢（Worst Cases）：

当输入的数据是反序时（写一个for循环反序输出数据不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是闲的吗。。。）

冒泡排序动图演示：

冒泡排序JavaScript代码实现：

function bubbleSort(arr) {    var len = arr.length;    for (var i = 0; i < len; i++) {        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {            if (arr[j] > arr[j+1]) {        //相邻元素两两对比                var temp = arr[j+1];        //元素交换                arr[j+1] = arr[j];                arr[j] = temp;            }        }    }    return arr;}

选择排序（Selection Sort）

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选择排序须知：

在时间复杂度上表现最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n²)的时间复杂度。。。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。

选择排序动图演示：

选择排序JavaScript代码实现：

function selectionSort(arr) {    var len = arr.length;    var minIndex, temp;    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {        minIndex = i;        for (var j = i + 1; j < len; j++) {            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //寻找最小的数                minIndex = j;                 //将最小数的索引保存            }        }        temp = arr[i];        arr[i] = arr[minIndex];        arr[minIndex] = temp;    }    return arr;}

插入排序（Insertion Sort）

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插入排序须知：

插入排序的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。当然，如果你说你打扑克牌摸牌的时候从来不按牌的大小整理牌，那估计这辈子你对插入排序的算法都不会产生任何兴趣了。。。
插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。对于这种算法，得了懒癌的我就套用教科书上的一句

插入排序动图演示：

插入排序JavaScript代码实现：

function insertionSort(arr) {    var len = arr.length;    var preIndex, current;    for (var i = 1; i < len; i++) {        preIndex = i - 1;        current = arr[i];        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];            preIndex--;        }        arr[preIndex+1] = current;    }    return arr;}

希尔排序（Shell Sort）

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希尔排序须知：

希尔排序是插入排序的一种更高效率的实现。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态的定义间隔序列。动态定义间隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。在这里，我就使用了这种方法。

希尔排序JavaScript代码实现：

function shellSort(arr) {    var len = arr.length,        temp,        gap = 1;    while(gap < len/3) {          //动态定义间隔序列        gap =gap*3+1;    }    for (gap; gap> 0; gap = Math.floor(gap/3)) {        for (var i = gap; i < len; i++) {            temp = arr[i];            for (var j = i-gap; j > 0 && arr[j]> temp; j-=gap) {                arr[j+gap] = arr[j];            }            arr[j+gap] = temp;        }    }    return arr;}

归并排序（Merge Sort）

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归并排序须知：

作为一种典型的分而治之思想的算法应用，归并排序的实现由两种方法：

1. 自上而下的递归（所有递归的方法都可以用迭代重写，所以就有了第2种方法）
2. 自下而上的迭代

简而言之，就是JavaScript没有对递归进行优化。运用递归函数不仅没有运行速度上的优势，还可能造成程序运行失败。因此不建议使用递归。

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

归并排序动图演示：

归并排序JavaScript代码实现：

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法    var len = arr.length;    if(len < 2) {        return arr;    }    var middle = Math.floor(len / 2),        left = arr.slice(0, middle),        right = arr.slice(middle);    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));}function merge(left, right){    var result = [];    while (left.length>0 && right.length>0) {        if (left[0] <= right[0]) {            result.push(left.shift());        } else {            result.push(right.shift());        }    }    while (left.length)        result.push(left.shift());    while (right.length)        result.push(right.shift());    return result;}

快速排序（Quick Sort）

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快速排序须知：

又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。
快速排序的名字起的是简单粗暴，因为一听到这个名字你就知道它存在的意义，就是快，而且效率高! 它是处理大数据最快的排序算法之一了。

快速排序的内循环比大多数排序算法都要短小，这意味着它无论是在理论上还是在实际中都要更快。它的主要缺点是非常脆弱，在实现时要非常小心才能避免低劣的性能。

快速排序动图演示：

快速排序JavaScript代码实现：

function quickSort(arr, left, right) {    var len = arr.length,        partitionIndex,        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;    if (left < right) {        partitionIndex = partition(arr, left, right);        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);    }    return arr;}function partition(arr, left ,right) {     //分区操作    var pivot = left,                      //设定基准值（pivot）        index = pivot + 1;    for (var i = index; i <= right; i++) {        if (arr[i] < arr[pivot]) {            swap(arr, i, index);            index++;        }            }    swap(arr, pivot, index - 1);    return index-1;}function swap(arr, i, j) {    var temp = arr[i];    arr[i] = arr[j];    arr[j] = temp;}