防守阵地 I FZU - 2168

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

Input
输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

Output
输出一个整数，为最大的参考指数总和。

Sample Input
5 3
2 1 3 1 4
Sample Output
17

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[1000005];int x[1000005];int sum[1000005];int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",&a[i]);        memset(x,0,sizeof(x));        memset(sum,0,sizeof(sum));        for(int i=n; i>=1; i--)        {            x[n-i+1]=x[n-i]+a[i];        }        for(int i=1; i<=n; i++)        {            sum[i]=sum[i-1]+x[i];        }        int ans=0;        for(int i=n; i>=m; i--)        {            ans=max(ans,sum[i]-sum[i-m]-m*x[i-m]);        }        printf("%d\n",ans);    }}

分析：
定义三个数组
a[i] x[i] sum[i]

以样本为例：

for(int i=n; i>=1; i–)
{
x[n-i+1]=x[n-i]+a[i];
}
x[1]= a[5];
x[2]= a[4]+a[5];
x[3]= a[3]+a[4]+a[5];
x[4]= a[2]+a[3]+a[4]+a[5];
x[5]= a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5];

for(int i=1; i<=n; i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+x[i];
}
sum[1]=sum[0]+x[1];
sum[2]=x[1]+x[2];
sum[3]=x[1]+x[2]+x[3];
sum[4]=x[1]+x[2]+x[3]+x[4];
sum[5]=x[1]+x[2]+x[3]+x[4]+x[5];

ans[1]=a[1]+2*a[2]+3*a[3]==x[3]+x[4]+x[5]-3*(a[4]+a[5])==sum[5]-sum[2]-3*x[2]

以此类推，搞定