ufldl 白化
来源:互联网 发布:淘宝店铺分析软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 04:05
假设X为矩阵,行数为特征数L,列数为样本数M。
SVD:
对角化:
求SVD:,转化为求对角化()。
求对角化:求出所有特征值,对应的u排列成矩阵就是U。
PCA降维:,其中。
一些解释:对X进行旋转变换,特征选择,恢复原数据域。
白化:假设训练数据是图像,由于图像中相邻像素之间具有很强的相关性,所以用于训练时输入是冗余的。白化的目的就是降低输入的冗余性;更正式的说,我们希望通过白化过程使得学习算法的输入具有如下性质:(i)特征之间相关性较低;(ii)所有特征具有相同的方差。
PCA白化操作:,其中为D对角线元素取倒数。
ZCA白化操作:,其中。
正则化:,其中为D对角线元素加上,然后取倒数。主要用来防止对角线元素很小时的溢出问题。
验证:原数据的协方差矩阵;旋转变换后的协方差矩阵,是对角矩阵满足(i);,方差都相同满足(ii)。
参考网站:http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/%E4%B8%BB%E6%88%90%E5%88%86%E5%88%86%E6%9E%90
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