uva 6952 Cent Savings dp

来源：互联网发布：淘宝主图促销水印编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:58

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题意：n件物品切d刀分成d+1份，每份的和四舍五入，问总和最小。

思路：相当于有n-1个空，插d个板子，那么我们就可以DP解决他，dp[i][j]表示前i个空插了j个板子后的最小值

dp[i][j]表示前i个切了j刀得到的最小和（刀切在i后面或不切）。

转移：dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+a[i],cal(dp[i-1][j-1]+a[i]));

代码一：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 2e3+10;int a[maxn],dp[maxn][25];int cal(int x){int yu = x%10;if(yu>=5) x = x+10-yu;else x = x/10*10;return x;}int main(){int n,d;while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF){for(int i=1; i<=n; i++)cin >> a[i];memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for(int i=1; i<n; i++){for(int j=0; j<=d; j++){if(j==0)dp[i][j] = dp[i-1][j]+a[i];elsedp[i][j] = min(dp[i-1][j]+a[i],cal(dp[i-1][j-1]+a[i])); // 前i-1个空用j个隔板，直接加，不四舍五入，如果四舍五入了，加下一个数的时候就不对了// 前i-1个空用j-1个隔板，第j个隔板放在第i个数的后面，四舍五入。}}int ans = 0x3f3f3f3f;for(int i=0; i<=d; i++)ans = min(cal(dp[n-1][i]+a[n]),ans);cout << ans << endl;}}

代码二： d[i][k]表示把1~i份分成k份。dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[j][k-1]+cal(sum[i]-sum[j])); j+1~i是一份

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 2e3+10;int a[maxn],sum[maxn],dp[maxn][25];int cal(int x){int yu = x%10;if(yu>=5) x = x+10-yu;else x = x/10*10;return x;}int main(){int n,d;while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF){memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=1; i<=n; i++){cin >> a[i];sum[i] = sum[i-1]+a[i];}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for(int i=1; i<=n; i++){dp[i][0] = cal(sum[i]);for(int j=1; j<i; j++){for(int k=0; k<=d; k++)dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[j][k-1]+cal(sum[i]-sum[j]));}}int ans = 0x3f3f3f3f;for(int i=0; i<=d; i++)ans = min(dp[n][i],ans);cout << ans << endl;}}

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