数位dp 洛谷P2602 [ZJOI2010]数字计数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2602
数位dp是dp的一种，一般来说这种东西至少要一个预处理数组
这种题目你只要靠自己的力量成功搞掉一道，基本上思路都是在的，和背包很像，是有模板的；
我们先弄一个f[i]表示位数位i时，所有情况中0这个数字出现的次数
注意这里的i位是可以有前导0的；
我们前导0和无前导0的情况都要算，那么用前导0的f[]去算无前导0的数时会比反着来更方便，当然，你可以开两个数组；
比如i=1
那么可能为 0~9 ，所以f[1]=1;
i=2时是 00~99所以…
其实很显然当无前导0时，各个数字出现的次数是一样的；
所以f[i]表示就讲好了；
很显然f[i]=f[i-1]+10^(i-1);
然后对于一个数，比如5634
我们先算0~999
再算1000~4999
然后单独吧最高位5出现的次数搞好
就变成了634；
先算100~500；在搞最高位6
然后只有34了；
34同里；
简单来说，就是先吧0~9999..的算好
再把最高位算好；
注意最高位不可以是0，这种情况要排除
然后就一位一位推下去，比较烦

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath>#define Ll long longusing namespace std;Ll f[50],a[50],ans[50],v[50];Ll n,m;void cfb(Ll x){    memset(v,0,sizeof v);    if(x==-1)return;    if(!x){v[0]=1;return;}    Ll n=0;    while(x){a[++n]=x%10;x/=10;}//算位数     for(int i=0;i<=9;i++)v[i]=f[n-1];//0~999……     for(int i=1;i<=n-2;i++)v[0]-=pow(10,i);    for(int i=1;i<=a[n]-1;i++)v[i]+=pow(10,n-1);//先把最高位搞好，因为最高位不可以0，所以先搞     for(int i=0;i<=9;i++)v[i]+=f[n-1]*(a[n]-1);    Ll k=0;    for(int i=n-1;i>=1;i--)k=k*10+a[i];    v[a[n]]+=k+1;    n--;    while(n){//一位一位下去         for(int i=0;i<=a[n]-1;i++)v[i]+=pow(10,n-1);        for(int i=0;i<=9;i++)v[i]+=f[n-1]*a[n];        k=0;        for(int i=n-1;i>=1;i--)k=k*10+a[i];        v[a[n]]+=k+1;        n--;    }}int main(){    for(int i=1;i<=12;i++)f[i]=f[i-1]*10+pow(10,i-1);    scanf("%lld%lld",&n,&m);    cfb(m);    for(int i=0;i<=9;i++)ans[i]=v[i];    cfb(n-1);    for(int i=0;i<=9;i++)cout<<ans[i]-v[i]<<' ';}