leetcode~Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

首先需要明白什么是BST。BST称为二叉查找树，又称二叉搜索树。简而言之就是，左子树上的值小于根节点节点，右子树上的值大于根节点，其左子树和右子树都是BST。

此题常规解法是采用中序遍历，然后将中序遍历之后的序列存入到数组中，再在数组中查找逆向的位置。但是这样的空间复杂度就是O(n)，如果让空间为O(1)呢？之前的博客写过morris法遍历二叉树，空间复杂度为O(1)，故可以借鉴。

下面给出代码实现，两种方式都给出，并有详细注解，不懂得欢迎提问。

* * 修复BST * BST树中有两个节点错误的交换了，查找出来并修正 *  1 相邻节点进行交换时，只会出现一组错序 *  2 非相邻节点进行交换时，会出现两组错序。 *      第一次出现错序的两个数，第一个数是由后面的数交换过来 *      第二次出现错序的两个数，第二个数是由前面的数交换过来 *  例子： 12345678 错序12435678    1284563 */public class RecoverTree {    /*     * 使用first和second节点记录两个错误交换的节点     * 使用pre节点记录中序遍历时，当前节点的前驱节点     * 时间O(n) 空间O(1)     */    private TreeNode first = null;    private TreeNode second = null;    private TreeNode pre = new TreeNode(Integer.MIN_VALUE);//为了与当前节点进行比较    public void recoverTree(TreeNode root) {        traverse(root);         //交换        int tmp = first.val;        first.val = second.val;        second.val = tmp;    }    //中序遍历 查找错误的两个节点    private void traverse(TreeNode root) {        if(root==null)return;        traverse(root.left);        //对first进行赋值，此后就不再改变        if(first==null && root.val<pre.val) {            first = pre;  //大的值是错误的        }        //first有值后，才对second进行赋值        if(first!=null && root.val<pre.val) {            second = root; //小的值是错误的        }        pre=root;        traverse(root.right);    }    //普通方法：时间O(n) 空间O(n)做法    public void recoverTree2(TreeNode root) {        List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();        inOrder(root,res);        //将中序遍历之后的序列存入数组        TreeNode[] arr = new TreeNode[res.size()];        int i=0;        for(TreeNode r : res) {            arr[i++] = r;        }        //查找错误的元素        int first = 0;        int second = 0;        //从前往后查找第一个逆序的位置        for( i=0;i<arr.length;i++) {            if(arr[i].val>arr[i+1].val && i<arr.length-1) {                first=i;                break;            }        }        //从后往前查找第二个逆序的位置        for(i=arr.length-1;i>=0;i--) {            if(arr[i].val<arr[i-1].val && i>0) {                second = i;                break;            }        }        //交换        arr[first].val = arr[first].val ^ arr[second].val;        arr[second].val = arr[first].val ^ arr[second].val;        arr[first].val = arr[first].val ^ arr[second].val;    }    private void inOrder(TreeNode root, List<TreeNode> res) {        if(root==null) return;        inOrder(root.left,res);        res.add(root);        inOrder(root.right,res);    }}