LeetCode-29. Divide Two Integers

一、问题描述

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

二、问题分析

写一个算法不使用乘法、除法和取余运算来实现除法运算。首先想到的是被除数不断的减去除数，并不断的判断新的被除数和除数的大小来实现，但是如果被除数等于Integer.MAX_VALUE，而除数等于1时将会超时。简单点的实现方法就是移位操作。

例如，计算20/3，发现20-3<<3<0，计算新的被除数为20-3<<2=8，再次计算8/3，发现8-3<<2<0，计算新的被除数为8-3<<1=2，已经小于除数，结束。计算商为2^2+2^1=6。

注意：1.溢出问题，如Integer.MIN_VALUE/(-1)，会超出int的范围，需要处理。

           2.除数为0的情况，被除数为0的情况

三、代码

public class Solution {    public int divide(int dividend, int divisor) {        if(divisor==0)            return Integer.MAX_VALUE;        if(dividend==0)            return 0;        long m=Math.abs((long)dividend);        long n=Math.abs((long)divisor);        long result=0;        while(m>=n){            int i=0;           while(m-(n<<i)>=0){               i++;           }           result+=Math.pow(2,i-1);           m-=n<<(i-1);        }        if((dividend>0 && divisor<0)||(dividend<0 && divisor>0))            result*=(-1);        if(result>Integer.MAX_VALUE||result<Integer.MIN_VALUE)            return Integer.MAX_VALUE;        return (int)result;    }}

PS:明天就开学了，希望开学以后也能坚持每天刷一刷！