Leetcode 73 - Set Matrix Zeroes（Array）

题意

一个矩阵，如果位置[i,j]上有一个元素为0，那么就将第i行的所有元素置为0，将第j列的所有元素置为0。

思路

算法1

O(m+n)空间。

开一个row[]和col[]分别记录哪些行，哪些列需要置为0即可。

算法2

O(1)空间。

从上一个算法我们可以知道必须要保存需要update的行和列，但是只能额外开O(1)的空间，那么我们只有利用现有的空间了。

于是，类似于十字交叉链表的思想，我们可以用第一行和第一列来记录需要update的行和列。

如下图所示：

细节

在算法2中，我们需要注意这样一个问题，我们用第一行的某一个元素a[0,j]=0来表示第j列需要全部更新为0，第一列的a[i,0]来表示第i行需要全部更新为0。但是存在一个问题就是我们的a[0,0]这样的话就需要同时表示第一行和第一列的更新情况了，所以单独开一个变量r和c来记录第一行和第一列的更新情况。

代码

algorithm 1

class Solution {public:    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {        if (matrix.size()) {            int m = matrix.size(), n =  matrix[0].size();            vector<int> row(matrix.size(), 0);            vector<int> col(matrix[0].size(), 0);            for (int i = 0; i < m; i++) {                for (int j = 0; j < n; j++) {                    if (!matrix[i][j]) {row[i] = 1, col[j] = 1;}                }            }            for (int i = 0; i < m; i++) {                if (row[i]) {                    for (int j = 0; j < n; j++) matrix[i][j] = 0;                }            }            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (col[j]) {                    for (int i = 0; i < m; i++) matrix[i][j] = 0;                }            }        }    }};

algorithm 2

class Solution {public:    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {        if (matrix.size()) {            int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();            int r = 0, c = 0;            for (int i = 0; i < m; i++) {                for (int j = 0; j < n; j++) {                    if (!matrix[i][j]) {                        j ? matrix[0][j] = 0 : c = 1;                        i ? matrix[i][0] = 0 : r = 1;                    }                }            }            for (int j = 1; j < n; j++) {                if (!matrix[0][j]) {                    for (int i = 1; i < m; i++)                         matrix[i][j] = 0;                }            }            for (int i = 1; i < m; i++) {                if (!matrix[i][0]) {                    for (int j = 1; j < n; j++) {                        matrix[i][j] = 0;                    }                }            }            if (r) {                for (int j = 0; j < n; j++)                     matrix[0][j] = 0;            }            if (c) {                for (int i = 0; i < m; i++)                    matrix[i][0] = 0;            }        }    }};