Gym 100796C Minimax Tree

dfs 编程能力 想法

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题意

给出一棵n个节点的树，有l个叶节点，每个叶节点都有一个value值。现有k个min标签，n-l-k个max标签，安排中间节点的标签，输出根节点可能的最大值和最小值。min标签表示向上传递儿子中的最小值，max传递最大值。

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思路

主要是dfs。
%%%1
%%%2

就最小值来讲，要想让某一个节点的值最终传递到根节点，它的祖先节点中必须全部采用min标签，最大值亦然。

然后这题想想就会发现就是dfs，每递归一层，层数lev就要加一，求出每个节点可能的最大值与最小值。回溯时根据当前层数和标签数的关系写入当前节点的minmax值。

但是这样会挂在test11。

然后需要注意到，如果一个节点只有一个孩子，那么他向上传递的值与标签无关。所以dfs时，如果一个节点只有一个孩子，那么递归进他的孩子时lev数不加1就行了。

这是一个样例，单步一下看看回溯时minval[5]的值就明白了。

8 2
1 2 3 4 5 5 1
0 0 0 0 0 1 10 5

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代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a));using namespace std;const int MAXN=100005;const int oo=0x3f3f3f3f;typedef long long LL;const LL loo=4223372036854775807ll;typedef long double LB;vector<int> son[MAXN];int valmin[MAXN], valmax[MAXN];int fa[MAXN];int dfsmin(int n, int lev, int mlev){    int res=oo, maval=0;    if(son[n].size()==0) return valmin[n];    for(int i=0;i<son[n].size();i++)    {        int temp=dfsmin(son[n][i], son[n].size()==1 ? lev : lev+1, mlev);        maval=max(maval, temp);        res=min(res, temp);    }    return valmin[n]=(lev>mlev ? maval : res);}int dfsmax(int n, int lev, int mlev){    int res=0, mival=oo;    if(son[n].size()==0) return valmax[n];    for(int i=0;i<son[n].size();i++)    {        int temp=dfsmax(son[n][i], son[n].size()==1 ? lev : lev+1, mlev);        mival=min(mival, temp);        res=max(res, temp);    }    return valmax[n]=(lev>mlev ? mival : res);}int main(){    _    int n;    while(cin>>n)    {        int k;cin>>k;        for(int i=0;i<=n;i++) son[i].clear();        M(valmin, 0);M(fa, -1);        int leaf=0;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            int tt;cin>>tt;            fa[i]=tt;son[tt].push_back(i);        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int tt;cin>>tt;            valmin[i]=tt;            valmax[i]=tt;            if(tt!=0) leaf++;        }        cout<<dfsmin(1, 1, k)<<' ';        cout<<dfsmax(1, 1, n-k-leaf)<<endl;    }    return 0;}