后缀数组（不小于k个字符串中的最长子串）

POJ 3294 Life Forms
题意:输入n个DNA序列，你的任务是求出一个长度最大的字符串，使得它在超过一般的DNA序列中出现。如果有多解，按照字典序从小到大输入所有解,无解输出？。
思路：把所有的都连接起来，用不同的字符隔开，求其后缀数组和height数组，然后二分长度，按照长度分组，判断是否有一组有超过一半的字符串，最后根据长度输出答案；

/*** 倍增算法（n*logn）* 待排序数组长度为n，放在0~n-1中，在最后补0* sa为后缀数组，把后缀从小到大排序把后缀开头存起来，rank为名次数组，以i开头的后缀在所有后缀中排第几* sa的有效值为1~n，sa[0]必为n无效* rank的有效值为0~n-1，rank[n]必为0无效* height的有效值为2~n，前两个为0**/#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e6+10;int x[maxn],n,k;int wa[maxn],wb[maxn],ww[maxn],wv[maxn],nn,Z=1;char str[100010];int pos[maxn];//记录是i位置的字符是第几个字符串的字符int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void da(int *r,int *sa,int n,int m)//求的数组，得到的后缀数组，最长长度+1，数组里的最大值（一般180或者255）；{    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0; i<m; i++) ww[i]=0;    for(i=0; i<n; i++) ww[x[i]=r[i]]++;    for(i=1; i<m; i++) ww[i]+=ww[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ww[x[i]]]=i; //处理长度为一的字符串，得到sa数组    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //倍增法求sa    {        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;//利用上次的sa直接求出按第二个关键字排序        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]]; //第二关键字的排序得出第一关键字的顺序        for(i=0; i<m; i++) ww[i]=0;        for(i=0; i<n; i++) ww[wv[i]]++;        for(i=1; i<m; i++) ww[i]+=ww[i-1];        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ww[wv[i]]]=y[i]; //根据第一关键字的顺序排出sa数组的顺序        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++) //更新x数组 x为rank数组            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;    }    return ;}int h[maxn];//也就是排名相邻的两个后缀的最长公共前缀sa[i]和sa[i-1]int Rank[maxn];//名次数组void get_height(int *r,int *sa,int n)//同上，n小1{    int k=0,i,j;    for(int i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i;    for(int i=0; i<n; h[Rank[i++]]=k)        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++) ;    return ;}int RMQ[maxn],mm[maxn],best[20][maxn];void initRMQ(int n)//初始化RMQ{    for(int i=1; i<=n; i++) RMQ[i]=h[i];    mm[0]=-1;    for(int i=1; i<=n; i++)        mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];    for(int i=1; i<=n; i++) best[0][i]=i;    for(int i=1; i<=mm[n]; i++)        for(int j=1; j+(1<<i)-1<=n; j++)        {            int a=best[i-1][j];            int b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];            if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;            else best[i][j]=b;        }}int askRMQ(int a,int b){    int t;    t=mm[b-a+1];    b-=(1<<t)-1;    a=best[t][a],b=best[t][b];    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;}int lcp(int a,int b)//询问a,b后缀的最长公共前缀{    a=Rank[a],b=Rank[b];    if(a>b) swap(a,b);    return h[askRMQ(a+1,b)];}int sa[maxn],r[maxn];int judge_Find(int l,int r)//判断从l到r这段区间是否满足条件{    if(r-l<=n/2) return 0;//长度不够    int flag[110],cont=0;    memset(flag,0,sizeof(flag));    for(int i=l; i<r; i++)    {        int z=pos[sa[i]];//该字符是哪个字符串里的        if(!flag[z]&&z!=0)//判断该字符串是否出现过        {            cont++;//个数加1            flag[z]=1;//标记为出现过        }    }    return cont>n/2;}int Find(int mid,int print){    int l=0;    for(int r=1; r<=nn; r++)    {        if(h[r]<mid||r==nn)//不满足分组条件        {            if(judge_Find(l,r))//判断前一个分组是否满足条件            {                if(print)//输出答案                {                    for(int i=sa[l]; i<sa[l]+mid; i++) printf("%c",x[i]+'a'-1);                    printf("\n");                }                else return 1;            }            l=r;//更新左区间        }    }    return 0;}int main(){    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        int cont=0,cnt=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%s",str);            for(int j=0; j<strlen(str); j++)            {                pos[cont]=i+1;//给每一个字符编号，同一个字符串里的字符编号相同                x[cont++]=str[j]-'a'+1;            }            x[cont++]=i+100;        }        pos[cont]=0;        x[cont++]=0;        nn=cont;        da(x,sa,nn,300);        get_height(x,sa,nn-1);        if(n==1)//特判长度为一        {            printf("%s\n\n",str);            continue;        }        if(!Find(1,0))//长度为1无解则说明无解        {            printf("?\n\n");            continue;        }        int l=1,r=strlen(str),ans=0;        while(l<=r)        {            int mid=(l+r)>>1;            if(Find(mid,0)) l=mid+1,ans=mid;            else r=mid-1;        }        Find(ans,1);        printf("\n");    }}