算法训练 安慰奶牛

算法训练 安慰奶牛  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

此题用prime内存超限

感觉这个题的很难懂的一点在于结构体中边的总值的大小，为什么某一边的数值为距离的2倍加上两边的点的大小（主要是这个可要转化为最小生成树问题，因为题目要求没有多余无用的边，也就要求已存在的边长总数最短，最小生成数 的算法表示的是到达所有的点即可，而这个题目要求遍历所有的点后返回，而每条边对应的顶点与他的度数有关，也就会发现w的问题）

第二：与并查集结合的kruska函数的问题（要牢记）

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn=10010;const int maxm=100010;struct note{int s,e,l;int w;}edge[maxm];int n,m;int point[maxn],father[maxn];void quicksort(int left,int right){int i,j;struct note temp;if(left>right){return ;}i=left,j=right;while(i!=j){while(edge[j].w>=edge[left].w&&i<j){j--;}while(edge[i].w<=edge[left].w&&i<j){i++;}if(i<j){temp=edge[i];edge[i]=edge[j];edge[j]=temp;}}temp=edge[i];edge[i]=edge[left];edge[left]=temp;quicksort(left,i-1);quicksort(i+1,right);}int find(int x){if(father[x]==x){return x;}else{father[x]=find(father[x]);return father[x];}}int merge(int x,int y){int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy){father[fx]=fy;return 1;}return 0;}int kruska(){quicksort(1,m);int sum=0,count=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(merge(edge[i].s,edge[i].e)){count++;sum+=edge[i].w;}if(count==n-1){break;}}return sum;}int main(){int minx=inf;scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&point[i]);minx=min(point[i],minx);father[i]=i;}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d %d",&edge[i].s,&edge[i].e,&edge[i].l);edge[i].w=edge[i].l*2+point[edge[i].s]+point[edge[i].e];}printf("%d\n",kruska()+minx);return 0;}