BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output
2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

解题方法：

我的第一道莫队算法

具体见http://blog.csdn.net/bossup/article/details/39236275

写的很清楚

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 50010;const int inf = 0x3f3f3f3f;typedef long long LL;LL num[maxn], up[maxn], down[maxn], ans, aa, bb, cc;int n, m, col[maxn], pos[maxn];struct node{int l, r, id; } q[maxn];bool cmp(node a, node b){    if(pos[a.l] == pos[b.l]) return a.r < b.r;    return pos[a.l] < pos[b.l];}LL gcd(LL x, LL y){    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}void update(int x, int d){    ans -= num[col[x]] * num[col[x]];    num[col[x]] += d;    ans += num[col[x]] * num[col[x]];}int main(){    scanf("%d%d", &n, &m);    int block = ceil(sqrt(1.0*n));    for(int i = 1; i <= n; i++){        scanf("%d", &col[i]);        pos[i] = (i-1) / block;    }    for(int i = 0; i < m; i++){        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);        q[i].id = i;    }    sort(q, q + m, cmp);    int L = 1, R = 0;    ans = 0;    for(int i = 0; i < m; i++){        int id = q[i].id;        if(q[i].l == q[i].r){            up[id] = 0, down[id] = 1;            continue;        }        if(R < q[i].r){            for(int j = R + 1; j <= q[i].r; j++) update(j, 1);        }        else{            for(int j = R; j > q[i].r; j--) update(j, -1);        }        R = q[i].r;        if(L < q[i].l){            for(int j = L; j < q[i].l; j++) update(j, -1);        }        else{            for(int j = L - 1; j >= q[i].l; j--) update(j, 1);        }        L = q[i].l;        aa = 1LL*(ans + q[i].l - q[i].r - 1);        bb = 1LL*(q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l);        cc = gcd(aa, bb);        aa /= cc, bb /= cc;        up[id] = aa, down[id] = bb;    }    for(int i = 0; i < m; i++){        printf("%lld/%lld\n", up[i], down[i]);    }    return 0;}