HDU 1176 免费馅饼（dp）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标： 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼） 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

思路：将时间t看做行，将位置x看做列，然后从最后时间向上计算；每个时间每个位置有三种状态dp[t][x]=max(dp[t+1][x],dp[t+1][x+1],dp[t+1][x-1]);

  AC代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int dp[maxn][10+2];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)==1 && n){memset(dp,0,sizeof(dp));int time=0;for(int i=0;i<n;i++){int x,T;scanf("%d%d",&x,&T);dp[T][x+1]++; //位置向后挪一尾 time=max(time,T);}for(int t=time-1;t>=0;t--){for(int x=1;x<=11;x++){dp[t][x]+=max(dp[t+1][x],max(dp[t+1][x-1],dp[t+1][x+1]));}}printf("%d\n",dp[0][6]);}return 0;}