codeforces 768C Jon Snow and his Favourite Number 【思维】

链接：

http://codeforces.com/contest/768/problem/C

题意：

现在要对一个长度为n的数组a[i]进行k次的增强。

每次增强是先对数组a进行排序再间隔的对数组a XOR x

题解：

一开始我是想先那几组数据测试一下每次操作后数组变成什么样，后来发现全部数据都出现了长度2的循环结，于是后来直接顺着这个思路写，后来一提交发现并不是所有数据都会出现长度为2的循环结。

后来参考了官方题解：a[i]中的数据经过操作不会超过1024，因为a[i]<=1000,x<=1000，并且每次操作都是先对数组进行排序再进行异或，所以可以根据数【0,1024】在数组中出现的次数sum[k]来写。假如一个数【0，k-1】在数组中出现了m次，设操作后的数出现次数为new[i],如果m为偶则对数k异或后，new[x^k] += (sum[k]+1)/2，new[k] += (sum[k]/2);若m为奇数new[x^k] += (sum[k]/2),new[k] += (sum[k]+1)/2

所以最后复杂度为O(1024*k)

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include <string.h>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>using namespace std;#define MAX_N 2050#define inf 0x3f3f3f3f#define LL long long#define ull unsigned long longconst LL INF = 9e18;const int mod = 4e4+7;typedef pair<int, int>P;int n, k, x;void cpy(int *a, int *b){    for(int i=0; i<=1024; i++)        a[i] = b[i];}int main(){    cin >> n >> k >> x;    int a[MAX_N];    int b[MAX_N];    memset(a, 0, sizeof(a));    memset(b, 0, sizeof(b));    for(int i=0; i<n; i++) {        int x;        scanf("%d",&x);        a[x]++;    }    for(int i=0; i<k; i++) {        int sum = 0;        memset(b, 0, sizeof(b));        for(int j=0; j<=1024; j++) {            if(sum & 1) {                b[j^x] += ((a[j]+0)/2);                b[j] += ((a[j]+1)/2);            }            else {                b[j^x] += ((a[j]+1)/2);                b[j] += ((a[j]+0)/2);            }            sum += a[j];        }        cpy(a, b);    }    int mn, mx;    for(int i=0; i<=1024; i++) {        if(a[i]) {            mn = i;            break;        }    }    for(int i=1024; i>=0; i--) {        if(a[i]) {            mx = i;            break;        }    }    cout << mx << " " << mn << endl;}