bzoj1385: [Baltic2000]Division expression

来源：互联网发布：光纤传输网络建设方案编辑：程序博客网时间：2024/04/28 22:46

1385: [Baltic2000]Division expression

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Description

除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk 其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

先给出一个数字D，代表有D组数据. 每组数据先给出一个数字N，代表这组数据将有N个数。接下来有N个数

Output

如果能使得表达式的值为一个整数，则输出YES.否则为NO

Sample Input

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

①无论如何加括号也无法改变x2在分母上的事实

②可以通过加括号将除x2以外的所有xi都移到分子上，这显然是最优

证明:

x1/x2/x3/x4..../xk

考虑将x3移到分子上去

( x1/(x2/x3) )=x1*x3/x2

即给原式中这样加括号:

( x1/(x2/x3) )/x4.../xk

变成: (x1*x3)/x2/x4.../xk

设x1*x3=t

则式子又变为 t/x2/x4.../xk这种形式

归纳即得证

那就直接考虑是否能整除即可，花式判断

#include<bits/stdc++.h>#define N 20020using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int cas,n,x[N],y;int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}int main(){cas=read();while(cas--){n=read();x[1]=read(),y=read();for(int i=2;i<n;i++)x[i]=read();for(int i=1;i<n;i++){int t=gcd(y,x[i]);y/=t;if(y==1){printf("YES\n");break;}}if(y!=1)printf("NO\n");}}

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