华为OJ------高精度整数加法

题目描述

在计算机中，由于处理器位宽限制，只能处理有限精度的十进制整数加减法，比如在32位宽处理器计算机中，参与运算的操作数和结果必须在-231~231-1之间。如果需要进行更大范围的十进制整数加法，需要使用特殊的方式实现，比如使用字符串保存操作数和结果，采取逐位运算的方式。如下：9876543210 + 1234567890 = ?让字符串 num1="9876543210"，字符串 num2="1234567890"，结果保存在字符串 result = "11111111100"。-9876543210 + (-1234567890) = ?让字符串 num1="-9876543210"，字符串 num2="-1234567890"，结果保存在字符串 result = "-11111111100"。要求编程实现上述高精度的十进制加法。要求实现方法： public String add (String num1, String num2)【输入】num1：字符串形式操作数1，如果操作数为负，则num1的前缀为符号位'-'num2：字符串形式操作数2，如果操作数为负，则num2的前缀为符号位'-'【返回】保存加法计算结果字符串，如果结果为负，则字符串的前缀为'-'注：(1)当输入为正数时，'+'不会出现在输入字符串中；当输入为负数时，'-'会出现在输入字符串中，且一定在输入字符串最左边位置；(2)输入字符串所有位均代表有效数字，即不存在由'0'开始的输入字符串，比如"0012", "-0012"不会出现；(3)要求输出字符串所有位均为有效数字，结果为正或0时'+'不出现在输出字符串，结果为负时输出字符串最左边位置为'-'。

输入描述

输入两个字符串

输出描述

输出给求和后的结果

输入例子

98765432101234567890

输出例子

11111111100

算法实现

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//        Scanner scanner = new Scanner(Main.class.getClassLoader().getResourceAsStream("data2.txt"));        while (scanner.hasNext()) {            String n = scanner.next();            String m = scanner.next();            // 【1】方法一            System.out.println(add(n, m));            // 【2】方法二//            BigInteger bi1 = new BigInteger(n);//            BigInteger bi2 = new BigInteger(m);//            System.out.println(bi1.add(bi2));        }        scanner.close();    }    /**     * 大整数相加，n、m都为自然数     *     * @param ns 数字     * @param ms 数字     * @return 结果     */    private static String add(String ns, String ms) {        // ns是否为正数        boolean pn = ns.charAt(0) != '-';        // ms是否为正数        boolean pm = ms.charAt(0) != '-';        int[] n;        int[] m;        if (pn) {            n = getNumber(ns);        } else {            n = getNumber(ns.substring(1));        }        if (pm) {            m = getNumber(ms);        } else {            m = getNumber(ms.substring(1));        }        // 两者同号        if (pn == pm) {            // 进行计算            int[] r = add(m, n);            String rs = toNumber(r);            // 根据需要添加负号            if (pn) {                return rs;            } else {                return "-" + rs;            }        } else {            // ns的绝对值比大于等于ms            if (compare(n, m) >= 0) {                int[] r = minus(n, m);                String rs = toNumber(r);                // ns为正数，ms为负数                if (pn) {                    return rs;                } else {                    return "-" + rs;                }            }            // ns的绝对值比小于ms            else {                int[] r = minus(m, n);                String rs = toNumber(r);                // ns为正数，ms为负数                if (pn) {                    return "-" + rs;                } else {                    return rs;                }            }        }    }    /**     * 两个整数相加     *     * @param m 整数     * @param n 整数     * @return 结果     */    private static int[] add(int[] m, int[] n) {//        System.out.println(Arrays.toString(n) +"\n"+ Arrays.toString(m));        // 保证n不小于m        if (m.length > n.length) {            int[] t = m;            m = n;            n = t;        }        // 结果的最大长度        int[] r = new int[n.length + 1];        // 来自低位的进位        int c = 0;        for (int i = 0; i < m.length; i++) {            r[i] = m[i] + n[i] + c;            c = r[i] / 10;            r[i] %= 10;        }        // 计算余下的部分        for (int i = m.length; i < n.length; i++) {            r[i] = n[i] + c;            c = r[i] / 10;            r[i] %= 10;        }//        System.out.println(Arrays.toString(n) +"\n"+ Arrays.toString(m) + "\n" + Arrays.toString(r));        // 最后还有进位        if (c != 0) {            r[r.length - 1] = c;            return r;        }        // 没有进位        else {            int[] ret = new int[r.length - 1];            System.arraycopy(r, 0, ret, 0, ret.length);            return ret;        }    }    /**     * 比较两个整数是否相等，下标由小到大表示由低位到高位，忽略最高有效位上的前导0     *     * @param m 整数     * @param n 整数     * @return m > n返回1，m = n返回0，m < n返回-1     */    private static int compare(int[] m, int[] n) {        if (m == null && n == null) {            return 0;        }        // null最小        if (m == null) {            return -1;        }        if (n == null) {            return 1;        }        int lastM = m.length - 1;        int lastN = n.length - 1;        // 找m的最高有效位的位置，至少有一位        while (lastM >= 1 && m[lastM] == 0) {            lastM--;        }        // 找n的最高有效位的位置，至少有一位        while (lastN >= 1 && n[lastN] == 0) {            lastN--;        }        // m的数位比n多，说明m比n大        if (lastM > lastN) {            return 1;        }        // m的数位比n少，说明m比n小        else if (lastM < lastN) {            return -1;        } else {            // 位数一样，比较每一个数位上的值，从高位到低位进行比较            for (int i = lastM; i >= 0; i--) {                if (m[i] > n[i]) {                    return 1;                } else if (m[i] < n[i]) {                    return -1;                }            }            return 0;        }    }    /**     * 做减法n-m，保证n大于等于m     *     * @param n 整数     * @param m 整数     * @return 结果     */    private static int[] minus(int[] n, int[] m) {        n = format(n);        m = format(m);        int[] r = new int[n.length];        // 当前位被借位        int c = 0;        int t;        for (int i = 0; i < m.length; i++) {            t = n[i] - c - m[i];            // 当前位够减            if (t >= 0) {                r[i] = t;                // 没有进行借位                c = 0;            }            // 不够减            else {                r[i] = t + 10;                // 进行借位                c = 1;            }        }         // 还有借位或者n比m位数多，要将n中的数位复制到r中        for (int i = m.length; i < n.length; i++) {            t = n[i] - c;            // 当前位够减            if (t >= 0) {                r[i] = t;                // 没有进行借位                c = 0;            }            // 不够减            else {                r[i] = t + 10;                // 进行借位                c = 1;            }        }        return format(r);    }    /**     * 将整数字符串表示成整数数组【包含符号位】     *     * @param n 整数字符串     * @return 整数数组 下标从小到大表示数位的从低到高     */    private static int[] getNumber(String n) {        int[] r = new int[n.length()];        for (int i = 0; i < r.length; i++) {            r[i] = n.charAt(n.length() - i - 1) - '0';        }        return r;    }    /**     * 将整数进行格式化，去掉高位的前导0     *     * @param r 整数     * @return 结果     */    private static int[] format(int[] r) {        int t = r.length - 1;        // 找最高有效位        while (t > 0 && r[t] == 0) {            t--;        }        int[] nr = new int[t + 1];        System.arraycopy(r, 0, nr, 0, nr.length);        return nr;    }    /**     * 将数组表示的整数转换成字符串     *     * @param r 整数     * @return 字符串表示的整数     */    private static String toNumber(int[] r) {        if (r == null) {            return null;        }        StringBuilder b = new StringBuilder(r.length);        for (int i = r.length - 1; i >= 0; i--) {            b.append(r[i]);        }        return b.toString();    }}