Codeforces 776D The Door Problem 二分图判定

来源：互联网发布：淘宝联盟无法提现编辑：程序博客网时间：2024/06/06 13:04

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题意:n个开关,m扇门(n,m<=1e5),每个开关控制若干个门,反转开关门状态变化,每个门正好被两个开关控制,问是否有可能把所有门的状态置为1?

注意到一个门只被两个开关控制若门初始为0 则控制它的两个开关状态相反,门初始为1则要求控制的两个开关状态相同,才能可以把门置为1.

以开关为顶点,(u,v)的边为被(u,v)控制的门的初始状态, dfs做二分图染色,判断每条边(每扇门)是否都能被满足即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+20;int n,m,d[N];//d[i] 第i扇门的状态 vector<int> p[N];//p[i]门i被那两个开关控制 vector<pair<int,int> > e[N];int c[N];//c[i]结点i的颜色 bool flag;void dfs(int u,int x){if(flag==false)return;if(c[u]!=-1){if(c[u]!=x)flag=false;return;}c[u]=x;//for(int i=0;i<e[u].size();i++){int v=e[u][i].first,w=e[u][i].second; int y=1-(x^w);dfs(v,y);}}int main(){while(cin>>m>>n){flag=true;memset(c,-1,sizeof(c));memset(e,0,sizeof(e));memset(p,0,sizeof(p));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&d[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){int x,k;scanf("%d",&k);for(int j=1;j<=k;j++){scanf("%d",&x);p[x].push_back(i);//门x被开关i控制}}for(int i=1;i<=m;i++){int u=p[i][0],v=p[i][1];e[u].push_back(make_pair(v,d[i]));//开关u和开关v状态的受门i影响 e[v].push_back(make_pair(u,d[i])); }for(int i=1;i<=n;i++){if(c[i]==-1)dfs(i,0);}if(flag)puts("YES");elseputs("NO");}return 0;}

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