codeforces-776D-The Door Problem（染色+建边+dfs）

问题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/776/D

问题大意：有n扇门，m把锁，每个门由两把锁控制，给你每个门的初始状态以及每把锁

所能控制的x个门，问你怎样使用锁使得可以让所有门都是开着的状态

题目思路：似乎像是开灯问题，但是不同的是，假如有两把锁控制了一扇关着的门，且这

两把锁并没有控制其他的门，这样的话不能使用状态的连锁反应来求解了，后来查了题解

也是各种姿势写这道题，这里使用建边的方法来完成，具体思路如下：

首先将每扇门所被控制的呢两把锁建边，该边的颜色就是灯的初始状态；

然后你会思考这样一件事，一定会有两种状态：

1.该门是关着的，则肯定需要对其中一个开关进行操作（肯定不能两个开关都改变）

这样的话你很容易想到，这两个开关最后可以看做分在了两个不同的阵营。假如此前所遍历

的结果使得这两把开关放在了同一阵营的话，则肯定最后不能符合条件。

2.该门是开着的，此时要么两个开关都进行操作一次，要么都不操作，因此，这两个开关必

定是属于同一阵营的

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define maxn 100005int n,m,tot;int head[maxn];int a[maxn],vis[maxn];vector<int>q[maxn];struct node{int to;int next;int c;}e[maxn*2];void add(int u,int v,int c){e[++tot].to=v;e[tot].next=head[u];e[tot].c=c;head[u]=tot;}bool dfs(int x,int y){if(vis[x])return vis[x]==y;vis[x]=y;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){if(!dfs(e[i].to,e[i].c?y:y^3))return 0;}return 1;}int  main(){int i,j,x,num;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&num);for(j=1;j<=num;j++){scanf("%d",&x);if(q[x].size()>0){add(i,q[x][0],a[x]);add(q[x][0],i,a[x]);}elseq[x].push_back(i);}}for(i=1;i<=m;i++){if(!vis[i]){if(!dfs(i,1)){     printf("NO\n"); return 0;}}}printf("YES\n");}