HPUOJ Triangles

问题 A: Triangles

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

提交: 46 解决: 14

题目描述

已知一个圆的圆周被N个点分成了N段等长圆弧，求任意取三个点，组成锐角三角形的个数。

输入

多组数据，每组数据一个N(N <= 1000000)

输出

对于每组数据，输出不同锐角三角形的个数。

样例输入

3

4

5

样输出

1

0

5

思路：找规律的题。。选一个点所在的线为直径，在直径上方的三角形为钝角或直角三角形。。。分奇偶，奇数的要减一，可以由图分割看出，用总三角形数减去钝角或直角三角形数即可得出结果。。。递推得到公式:C 3/n-C 2/(n/2)*n  (偶数）  C 3/n-C 2/((n-1)/2)*n  (奇数）

下面附上代码：

#include<cstdio>typedef long long ll;int main(){ll N;while(~scanf("%lld",&N)){ll sum=0;if(N%2==0){sum=N*(N-1)*(N-2)/6-(N/2)*(N/2-1)/2*N;}else {ll ans=N-1;sum=N*(N-1)*(N-2)/6-(ans/2)*(ans/2-1)/2*N;}printf("%lld\n",sum);}return 0;}