堆排序

大(小)根堆特性

• 堆排序中小根堆对应降序，大根堆对应升序(以下所有以大根堆为例)。
• 是一种完全二叉树(叶子节点层级差不大于1，且最后一层节点靠左排列，但不一定是满二叉树)。
• 父节点值大于两个子节点的值，所以二叉树的根为最大值。

排序思想

• 堆排序是选择排序的一种改进，以O(NlogN)的时间复杂度构建出大根堆（最大值位于堆顶）。
• 然后每次取堆顶的最大值放入数组尾端，调整剩余二叉树,使其重新成为大根堆，方便下一次选取，此步骤的时间复杂度也为O(NlogN)。

Java代码

public void HeapAdjust(int[] array, int parent, int end) {    //自顶向下比较，找到temp合适的位置    int temp = array[parent]; // temp保存当前父节点    int child = 2 * parent + 1; // 获得左孩子      while (child <= end) {        // 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点        if (child < end && array[child] < array[child + 1]) {            child++;        }        // 如果父结点的值大于等于两个孩子结点的值，则直接结束        if (temp >= array[child])            break;        // 把孩子结点的值赋给父结点        array[parent] = array[child];        // 选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选        parent = child;        child = 2 * child + 1;    }    //将temp放在合适位置    array[parent] = temp;}public void heap(int[] array) {    // 循环建立初始堆，所有叶子节点不用考虑，    for (int i = array.length / 2-1; i >= 0; i--) {        HeapAdjust(array, i, array.length-1);    }    // 进行n-1次循环，完成排序    for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {        // 当前堆的最后一个元素和第一元素进行交换        int temp = array[i];        array[i] = array[0];        array[0] = temp;        // 调整剩余堆，以i-1结点结尾        HeapAdjust(array, 0, i-1);    }}